作业帮数列0.6+0.66+0.666+0.6666...的前十项和
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:38:01
数列0.6+0.66+0.666+0.6666...的前十项和
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an=0.6+0.06+……+6*10^(-n)=0.6*(1-0.1^n)/(1-0.1)=2/3-2/3*0.1^n
所以Sn=2/3*n-2/3*(0.1+0.01+……+0.1^n)
=2/3*n-2/3*0.1(1-0.1^n)/(1-0.1)
所以S10=179/27+2/27*0.1^10
6.5925925926
S= 0.6+0.66+0.666+0.6666+...+0.6666666666 (1)
10S =6+6.6+6.66+......+6.66666666 (2)
(1) -(2)
9S = 10(6) - 0.6666666666
S =[10(6) - 0.6666666666]/9