作业帮求高斯定理的证明以及散度两种表示的关系
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 03:44:01
求高斯定理的证明以及散度两种表示的关系
求高斯定理的证明以及散度两种表示的关系
求高斯定理的证明以及散度两种表示的关系
散度你可以理解为空间中每个点都在漏水,当然漏水的方向,速度,都是你关心的.
那么怎么测量一个漏水点的渗漏情况?
第一个式子是用个很小的体,把这个漏水点装起来,不装其他的漏水点,然后把这个体的单位时间的表面上的漏水情况加起来,得到的就是单位时间这个出水点出水多少.
这个就是高斯定理的证明.
第2个式子是把出水速度按照3个方向,x,y,z分别统计,然后加起来,得到的是这个点的出水速度.所以和第一个式子是一样的.
高斯定理说,如果有一个3D区域在漏水,那么你用个大气球把区域装上,然后扎几个眼.如果气球不再变大了,那么你统计一下气球上的洞的漏水的速度,就是球内部漏水点的漏水的总速度.