作业帮有一个长方体,如果长增加5厘米,体积就增加80立方厘米；如果宽增加3厘米,体积就增加30立方厘米；如果高增加4厘米,体积就增加48立方厘米.长宽高各是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 08:05:14
有一个长方体,如果长增加5厘米,体积就增加80立方厘米；如果宽增加3厘米,体积就增加30立方厘米；如果高增加4厘米,体积就增加48立方厘米.长宽高各是多少?
有一个长方体,如果长增加5厘米,体积就增加80立方厘米；如果宽增加3厘米,体积就增加30立方厘米；
如果高增加4厘米,体积就增加48立方厘米.长宽高各是多少?
有一个长方体,如果长增加5厘米,体积就增加80立方厘米；如果宽增加3厘米,体积就增加30立方厘米；如果高增加4厘米,体积就增加48立方厘米.长宽高各是多少?
80÷5=16平方厘米（宽×高） 30÷3=10平方厘米（长×高）
48÷4=12平方厘米（长×宽） （12+16+10）×2=76平方厘米
长X;宽y;高Z;
(X+5)YZ=XYZ+80;YZ=16;
X*(Y+3)Z=XYZ+30;XZ=10;
XY*(Z+4)=XYZ+48;XY=12;
X=根号7.5=2.74；Y=1.6* 根号7.5=4.38;z= 10/根号7.5 =3.65
如果高增加4厘米，体积就增加48立方厘米。长宽高各是多少？
是在那个的基础上？
80÷5=16（宽×高）
30÷3=10（长×高）
48÷4=12（长×宽）
然后呢？？？
高=根号15
长=三分之二根号15
低十五分之十六根号15
设长宽高分别为x，y，z，依题意，有
(x+5)yz=xyz+80
x(y+3)z=xyz+30
xy(z+4)=xyz+48
解此方程得
x=二分之根号30
y=五分之四根号30
z=三分之二根号30
好难，我会努力的。
这里有四个方程，四个未知数，肯定能解，不过很费时：设长宽高分别为xyz，此时xyz=k
(x+5)YZ=K+80 X(y+3)z=k+30 xy(z+4)=k+48
设长宽高分别为abc。
依题意得：①5bc=80
②3ac=30
③ 4ab=48
①÷②=5bc÷3ac=80÷30
所以a=8分之5b
...
全部展开
设长宽高分别为abc。
依题意得：①5bc=80
②3ac=30
③ 4ab=48
①÷②=5bc÷3ac=80÷30
所以a=8分之5b
将a代入③中.............得b=......
同理可得c=........
之后你就自己解出来吧，很简单的。不过得数有根号的，记得哈。
你就采纳吧~嘿嘿。
收起
a = 2(√¯30);2倍的根号30
b = 8(√¯3)/(√¯10);
c = 2(√¯10)/(√¯3)
设长为x,宽为y,高为z
则yz=80/5,xz=30/3,xy=48/4,
从而y=1.2z, zz=160/12,
xx=120/16
yy=16*12/10