已知(2009-a)(2007-a)=2008,求(2009-a)^2+(2007-a)^2的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:46:29
已知(2009-a)(2007-a)=2008,求(2009-a)^2+(2007-a)^2的值.

已知(2009-a)(2007-a)=2008,求(2009-a)^2+(2007-a)^2的值.
已知(2009-a)(2007-a)=2008,求(2009-a)^2+(2007-a)^2的值.

已知(2009-a)(2007-a)=2008,求(2009-a)^2+(2007-a)^2的值.
(2009-a)^2+(2007-a)^2
=[(2009-a)-(2007-a)]²+2(2009-a)(2007+a)
=4+2008*2
=4020

[(2009-a)-(2007-a)]^2=(2009-a)^2+(2007-a)^2-2*(2009-a)(2007-a)
即:4=(2009-a)^2+(2007-a)^2-2*(2009-a)(2007-a)
把(2009-a)(2007-a)=2008代入上式,得:
4=(2009-a)^2+(2007-a)^2-2*2008
得:(2009-a)^2+(2007-a)^2=4020