f(x)=-f(x+1)恒成立,当x∈(-1,0]时,f(x)=x^2+2x,求x∈[9,10]时,f(x)的表达式将x∈[9,10]改为x∈[8,9],

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:54:39
f(x)=-f(x+1)恒成立,当x∈(-1,0]时,f(x)=x^2+2x,求x∈[9,10]时,f(x)的表达式将x∈[9,10]改为x∈[8,9],

f(x)=-f(x+1)恒成立,当x∈(-1,0]时,f(x)=x^2+2x,求x∈[9,10]时,f(x)的表达式将x∈[9,10]改为x∈[8,9],
f(x)=-f(x+1)恒成立,当x∈(-1,0]时,f(x)=x^2+2x,求x∈[9,10]时,f(x)的表达式
将x∈[9,10]改为x∈[8,9],

f(x)=-f(x+1)恒成立,当x∈(-1,0]时,f(x)=x^2+2x,求x∈[9,10]时,f(x)的表达式将x∈[9,10]改为x∈[8,9],
f(x)=-f(x+1)
f(x+1)=-f[(x+1)+1]=-f(x+2)
所以f(x)=-[-f(x+2)]=f(x+2)
T=2是f(x)的周期
设x∈[9,10],x-10∈[-1,0],所以有
f(x)
=f(x-5×2)
=f(x-10)
=(x-10)²+2(x-10)
=x²-20x+100+2x-20
=x²-18x+80
即函数在[9,10]内的解析式是f(x)=x²-18x+80

f(x)=-f(x+1)恒成立,当x∈(-1,0]时,f(x)=x^2+2x,求x∈[9,10]时,f(x)的表达式
f(0)=-f(0+1)=-f(1)
f(0)=0^2+2*0=0=-f(1) ===>f(1)=0=f(0) ...........(1)
f(-x)=(-x)^2+2*(-x)
=x^2-2x

f(-1)=-f(-...

全部展开

f(x)=-f(x+1)恒成立,当x∈(-1,0]时,f(x)=x^2+2x,求x∈[9,10]时,f(x)的表达式
f(0)=-f(0+1)=-f(1)
f(0)=0^2+2*0=0=-f(1) ===>f(1)=0=f(0) ...........(1)
f(-x)=(-x)^2+2*(-x)
=x^2-2x

f(-1)=-f(-1+1)=-f(0)====>f(0)=-f(-1)...........(2)
所以f(0)=f(1)=-f(-1)=0
f(9)=-f(9+1)=-f(10)
f(10)=-f(10+1)=-f(11)

-f(-x)=-(x^2-2x)
-f(-9)=-81+18= -63
-f(-10)

收起

x,y属于R 且f(x)+f(y)=f(x+y)恒成立 当x>0,f(x) x,y属于R 且f(x)+f(y)=f(x+y)恒成立 当x>0,f(x) x,y属于R 且f(x)+f(y)=f(x+y)恒成立 当x>0,f(x) 已知函数f(x)=x²+bx+2.若当x∈[-1,4]时,f(x)≥b+3恒成立,求f(x) 已知函数f(x)=x²+bx+2.若当x∈[-1,4]时,f(x)≥b+3恒成立,求f(x) f(x)=-f(x+1)恒成立,当x∈(-1,0]时,f(x)=x^2+2x,求x∈[8,9]时,f(x)的表达式 函数f(x)=x^2+(2+lga)x+lgb f(-1)=2 x∈R时 f(x)≥2x恒成立rt求函数f=[log2(x)] 当x∈[0.125,2]时的max 已知函数f(x)=a^x满足条件:当x∈(-∞,0)时,f(x)>1:当x∈(0,1]时,不等式f(3mx-1)>f(1+mx-x^2)恒成立 已知函数f(x)=a^x满足条件:当x∈(-∞,0)时,f(x)>1:当x∈(0,1]时,不等式f(3mx-1)>f(1+mx-x^2)恒成立 已知f(x)=x^2+(lg a+2)x+lg b,f(-1)=-2,当x∈R时,f(x)>=2x恒成立,求实数a的值,并求此时f(x)的最小值. 已知f(x)=x的平方+(lga+2)x+lgb,f(-1)=--2,当x∈R时f (x)≥2x恒成立,求实数a的值.求此时f(x) 的最小值 已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+(1/x),且当x∈[-3,-1]时,有n≤f(x)≤m恒成立,求m-n的最小值 函数 恒成立已知定义域为R的函数y=f(X)满足f(x)+f(2-X)=2f(1),当x≥1时,f(X)=X+4/X,且当X∈[-2,-2]时,n≤f(X)≤m恒成立,则m-n的最小值是? 已知f(x)是定义在R上的函数,且f(x)=f(x+2)恒成立,当x∈(-2,0)时,f(x)=x2,则当x∈[2,3]时,函数f(x)的 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足条件f(-1)=0,当x∈R时,x≤f(x)≤(x+1)/4恒成立.求f(x)的解析式 已知f(x)=x2+(lga+2)x+lgb,f(-1)=-2,当x∈R时f(x)≥2x恒成立,求实数a的值,并求何时f(x)的最小值? 设f(x)为偶函数,且f(x-3/2)=f(x+1/2)恒成立,x在[2,3]之间,f(x)=x,则当x在[-2,0]之间时,f(x)等于() 设f(x)为偶函数,且f(x-3/2)=f(x+1/2)恒成立,x在[2,3]之间,f(x)=x,则当x在[-2,0]之间时,f(x)等于()