如图,在△ABC中,角B=90°,直角边AB=7,BC=4,在三角形内有一点P,点P到各边的距离相等,求这个距离是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 05:00:49
如图,在△ABC中,角B=90°,直角边AB=7,BC=4,在三角形内有一点P,点P到各边的距离相等,求这个距离是多少

如图,在△ABC中,角B=90°,直角边AB=7,BC=4,在三角形内有一点P,点P到各边的距离相等,求这个距离是多少
如图,在△ABC中,角B=90°,直角边AB=7,BC=4,在三角形内有一点P,点P到各边的距离相等,求这个距离是多少

如图,在△ABC中,角B=90°,直角边AB=7,BC=4,在三角形内有一点P,点P到各边的距离相等,求这个距离是多少
所求距离实际上是该三角形的内切圆半径.
由勾股定理得,AC=根号(49+16)=根号65
设所求距离为x,则△ABC的面积为1/2×7×4=14
所以1/2×(7+4+根号65)x=14
所以x=17/65

P点是△ABC的内心,点P到各边的距离即为次三角形的内切圆半径r.求直角三角形的内切圆半径有两种方法,一、面积法,如“南方的鸿雁”的回答,可惜最后一步的数据错了。二、利用圆的切线性质:从圆外一点引的两切线长相等。设内切圆与AB,BC分别切于点E、F,则BE=BF=r,EA=7-r,FC=4-r,所以斜边AC=7-r+4-r=11-2r,又由勾股定理得,AC=根号(49+16)=根号65,所以11-...

全部展开

P点是△ABC的内心,点P到各边的距离即为次三角形的内切圆半径r.求直角三角形的内切圆半径有两种方法,一、面积法,如“南方的鸿雁”的回答,可惜最后一步的数据错了。二、利用圆的切线性质:从圆外一点引的两切线长相等。设内切圆与AB,BC分别切于点E、F,则BE=BF=r,EA=7-r,FC=4-r,所以斜边AC=7-r+4-r=11-2r,又由勾股定理得,AC=根号(49+16)=根号65,所以11-2r=根号65,r=(11-根号65)/2
比较法一、法二,方法二运算量小。法一更适合一般三角形。

收起

如图,在直角△ABC中, 如图,已知△ABC中,AB=CB=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上,(直角三角板的短直角边边为DE,长直角边为DF),将直角三角形板DEF绕D点按逆时针方向旋转.(1)在 有一块直角三角尺DEF,放在△ABC上,如图,△DEF的两条直角边DE、DF分别经过B、C两点,在△ABC中,角A=50°(1)求∠ABD+∠ACD(2)如果把三角尺的直角顶点D凡在△ABC的外部,两条直角边DE、DF仍过B、C两点, 如图,在△ABC中,角B=90°,直角边AB=7,BC=4,在三角形内有一点P,点P到各边的距离相等,求这个距离是多少 在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中,使点C与坐标原点O重合,在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中, 使点C与坐标原点O重合,A,B 如图,已知△ABC中,AB=CB=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上.如图,已知△ABC中,AB=CB=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上,(直角 如图,已知△ABC中AB=AC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF,将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向选转证明DM=DN在这一旋转 如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90°,G是三角形ABC的重心,以CG为直角边的等腰直角三角形CGK,求S△CGK求S△CGK:S△ABC 如图,在直角三角形ABC中(角C=90),放置边长分别3,4,X的三个正方形,X为多少见图请百度查找“(2011 遵义)如图,在直角△ABC中(∠C=90°),放...- ..(2011 遵义)如图,在直角△ABC中(∠C=90° 如图,在平面直角坐标系中,S△ABC=48,角ABC=45°,BC=16,求△ABC的三个顶点坐标 有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C.△ABC中,∠A=30°,则∠ABC+∠ACB= .. ,∠XBC+∠XCB= ?如图2,改变直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的两条直 如图,在△ABC中,∠B=90°,两直角边AB=7,BC=24,在三角形内有一点P到各边的距离相等,这个距离是? 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,两直角边AB=6,Bc=8,在三角形内有一点,点P到各边的距离 我关键是想搞懂 在Rt△ABC中,AB=AC=5,∠B=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处,将三角板绕点O旋转三角板的两直角边分别交AB,BC或其延长线与E F两点,如图,1、△OFC能否为等腰直角三角形?若 如图,已知△ABC中,AB=BC=1,角ABC=90°,把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三?C如图1,已知△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点 如图1,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY,XZ分别经如图1,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C.△ABC中,∠A=30°,则 (1)建立直角坐标系,分别描出点A(-3,0),B(1,0),C(3,4),并顺次连接各点,求△ABC得面积及周长.(2)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4,建立适当的直角坐标系,写出各顶点坐标(3)在直角坐标系中,已知 【初三旋转求最值问题】如图(1)△ABC为等边三角形,AB=6,在直角三角板DEF中,∠F=90°,∠FDE=60°,点D在边B如图(1)△ABC为等边三角形,AB=6,在直角三角板DEF中,∠F=90°,∠FDE=60°,点D在边BC上运动,边DF始