设a大于零,b大于零,求证(a+b)(a分之一+b分之一)大于等于4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 18:29:19
设a大于零,b大于零,求证(a+b)(a分之一+b分之一)大于等于4

设a大于零,b大于零,求证(a+b)(a分之一+b分之一)大于等于4
设a大于零,b大于零,求证(a+b)(a分之一+b分之一)大于等于4

设a大于零,b大于零,求证(a+b)(a分之一+b分之一)大于等于4
(a+b)(1/a+1/b)
=(a+b)(a+b)/ab
=(a^2+2ab+b^2)/ab
=(a^2+b^2+2ab)/ab
>=(2ab+2ab)/ab
=4