若关于x的方程lnx-mx=0存在两个不同的实数解,求m范围.答案为(0,1/e).求用lnx=mx,然后好像其中一个斜率小于切点斜率的解法!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 10:51:33
若关于x的方程lnx-mx=0存在两个不同的实数解,求m范围.答案为(0,1/e).求用lnx=mx,然后好像其中一个斜率小于切点斜率的解法!

若关于x的方程lnx-mx=0存在两个不同的实数解,求m范围.答案为(0,1/e).求用lnx=mx,然后好像其中一个斜率小于切点斜率的解法!
若关于x的方程lnx-mx=0存在两个不同的实数解,求m范围.答案为(0,1/e).求用lnx=mx,然后好像其中一个斜率小于切点斜率的解法!

若关于x的方程lnx-mx=0存在两个不同的实数解,求m范围.答案为(0,1/e).求用lnx=mx,然后好像其中一个斜率小于切点斜率的解法!
lnx=mx有两个不同的实数解,即f(x)=lnx与y=mx图像有两个交点,
在f(x)=lnx上任取一点P(x0,lnx0)这一点的切线斜率为f'(x0)=1/x0,过P点连接O点得直线l,则直线l即为f(x)在P点的切线,令直线l:y=mx,则m=1/x0,则x0=1/m,得到P点坐标(1/m,ln1/m),又∵P点在直线l上,∴ln1/m=1,m=1/e
根据图像,若f(x)=lnx与y=mx图像有两个交点,则斜率0

y=lnx的函数图像已知,y=mx的函数图像是过原点的一条直线,只要与y=lnx有两个交点就满足条件,显然直线斜率从0开始慢慢往上太高知道与y=lnx相切,是临界点,再增大就无解了,相切时有lnx=mx,1/x=m(斜率相等),解得m=1/e,所以答案为(0,1/e)。

若关于x的方程lnx-mx=0存在两个不同的实数解,求m范围.答案为(0,1/e).求用lnx=mx,然后好像其中一个斜率小于切点斜率的解法! 是否存在实数m,使关于x的方程x2+mx+1=0与x2+2mx+3=0有共同根?若存在,求出m的值,并解这两个方程;如不存在,说明理由. 已知函数f(x)=e^x-mx,若函数g(x)=f(x)-lnx+x^2存在两个零点,求M的范围 是否存在实数m,使关于x的方程4x的平方-4mx+m+2=0的两个实数根的平方和最小?若存在求出m的值及这个最小值 问是否存在实数m,使得关于x方程x^2+2mx+1=0的两根都在(2,4)内 若存在 求出m取值 若关于x的方程f(x)=e^x-xe^x+lnx+a在区间[1/e,e]上恰好有两个相异的根,求实数a的取值范围.写方程f(x)=e^x-xe^x+lnx+a即方程 (1/2)x^2-lnx-a=0……为什么答案写方程f(x)=e^x-xe^x+lnx+a即方程 (1/2)x^2-lnx-a=0 是否存在实数m使关于x的方程x²+mx+1=0与x²+2mx+3=0有公共根?若存在,求出m的值,并解这两个方程;若不存在,请说明理由 是否存在实数m,使关于x的方程x^2+mx+1=0与x^2+2mx+3=0有公共根?若存在,求出m的值,并解这两个方程;若不存在,说明理由. 已知a为第三象限角,问是否存在这样的实数m,使sina、cosa是关于x的方程8x²+6mx+2m+1=0的两个根,若 若X1,X2是关于x的方程3mx方-6x-1=0的两个实数根 如果关于x的方程mx² mx 1=0有两个相等的实数根,那么m=? 关于x的方程mx²+mx+1=0有两个相等的实数根求m 若方程lnx=2x^3-4ex^2+mx有两个相异的实根,则实数m的取值范围 【初二数学】关于x的方程 mx平方-2(m-2)+m平方=0 问:是否存在实数m,使得方程两实数根的平方等于56关于x的方程 mx平方-2(m-2)+m平方=0 问:是否存在实数m,使得方程两实数根的平方等于56,若存在, 关于x的方程mx^2-(m-4)x+m/4=0的两个实数根为x1、x2.(1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围(2)是否存在m值,使得x1、x2满足1/x1+1/x2=0?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由 已知关于x的方程x的平方-4mx+m的平方=0,问:是否存在实属m,使方程的两个实数根的平方和等于56,求出m 关于X的方程MX的平方+2(M+1)X+M=0有两个实数根求 M的取值范围是否存在实数M,使方程有2个实数根 关于x的方程x²-mx+m=0有两个相等的实数根,试解方程x²+2mx-m=5