关于 概念分式练习题已知a,b,c,满足1/a+1/b+1/c不等于0且a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=-3求a+b+c的值?..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:22:00
关于 概念分式练习题已知a,b,c,满足1/a+1/b+1/c不等于0且a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=-3求a+b+c的值?..

关于 概念分式练习题已知a,b,c,满足1/a+1/b+1/c不等于0且a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=-3求a+b+c的值?..
关于 概念分式练习题
已知a,b,c,满足1/a+1/b+1/c不等于0且a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=-3求a+b+c的值?
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关于 概念分式练习题已知a,b,c,满足1/a+1/b+1/c不等于0且a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=-3求a+b+c的值?..
因为 a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=-3
所以有 (b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c=-3
(b+c+a-a)/a+(a+c+b-b)/b+(a+b+c-c)/c=-3
(b+c+a)/a-a/a+(a+c+b)/b-b/b+(a+b+c)/c-c/c=-3
【 (b+c+a)/a+(a+c+b)/b+(a+b+c)/c】-3=-3
所以(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)=0
因为1/a+1/b+1/c不等于0
所以a+b+c=0