求(1~+a)(3~+a)(5~+a)...(17~+a)(19~+a)除以(2~+a)(4~+a)(6~+a)...(18~+a)(20~+a)的值("~"是4次方,a是四分之一)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:29:27
求(1~+a)(3~+a)(5~+a)...(17~+a)(19~+a)除以(2~+a)(4~+a)(6~+a)...(18~+a)(20~+a)的值(

求(1~+a)(3~+a)(5~+a)...(17~+a)(19~+a)除以(2~+a)(4~+a)(6~+a)...(18~+a)(20~+a)的值("~"是4次方,a是四分之一)
求(1~+a)(3~+a)(5~+a)...(17~+a)(19~+a)除以(2~+a)(4~+a)(6~+a)...(18~+a)(20~+a)的值
("~"是4次方,a是四分之一)

求(1~+a)(3~+a)(5~+a)...(17~+a)(19~+a)除以(2~+a)(4~+a)(6~+a)...(18~+a)(20~+a)的值("~"是4次方,a是四分之一)
因a^4+1/4=(a^4+a^2+1/4)-a^2=(a^2+1/2)^2-a^2=(a^2+a+1/2)(a^2-a+1/2)
用此法将各式写成:
1^4+1/4=1/2*5/2
2^4+1/4=5/2*13/2
3^4+1/4=13/2*25/2
.
原式=1/2*5/2*13/2*25/2*.*685/2*761/2÷5/2*13/2*25/2.761/2*841/2
=1/2÷841/2
=1/841