证明:在复数范围内,方程|z|2+(1-i)z（拔）-(1-i)z=(5-5i)/(2+i)(i为虚数单位)无解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 22:13:07
证明:在复数范围内,方程|z|2+(1-i)z（拔）-(1-i)z=(5-5i)/(2+i)(i为虚数单位)无解

证明:在复数范围内,方程|z|2+(1-i)z（拔）-(1-i)z=(5-5i)/(2+i)(i为虚数单位)无解
证明:在复数范围内,方程|z|2+(1-i)z（拔）-(1-i)z=(5-5i)/(2+i)(i为虚数单位)无解

证明:在复数范围内,方程|z|2+(1-i)z（拔）-(1-i)z=(5-5i)/(2+i)(i为虚数单位)无解
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设z=a+bi
|z|=|a+bi|=√(a^2+b^2)
(a^2+b^2)+(1-i)(a-bi)-(1-i)(a+bi)=(5-5i)/(2+i)
(a^2+b^2)+(1-i)(-2bi)=(5-5i)/(2+i)
2(a^2+b^2)+(a^2+b^2)i-6bi-2b=5-5i
得方程组
2(a^2+b^2)-2b=5
(a^2+...

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设z=a+bi
|z|=|a+bi|=√(a^2+b^2)
(a^2+b^2)+(1-i)(a-bi)-(1-i)(a+bi)=(5-5i)/(2+i)
(a^2+b^2)+(1-i)(-2bi)=(5-5i)/(2+i)
2(a^2+b^2)+(a^2+b^2)i-6bi-2b=5-5i
得方程组
2(a^2+b^2)-2b=5
(a^2+b^2)=1 2代入1得b=-3/2，此时b^2=9/4>1，a无解。
所以原方程在复数范围内无解。

收起

复数的证明题在复数范围内,方程/z/^2+[1-i]z- -[1+i]z=[5-5i]/[2+i][i为虚数单位】无解 在复数范围内解方程|z|+z=6+2i在复数范围内解方程 在复数范围内解方程|z|+z^2=0 证明:在复数范围内,方程|z|2+(1-i)z（拔）-(1-i)z=(5-5i)/(2+i)(i为虚数单位)无解 证明:在复数范围内,方程|z|2+(1-i)z（拔）-(1-i)z=(5-5i)/(2+i)(i为虚数单位)无解 证明：在复数范围内,方程z^2+（1+i)z-(1+i)z=（5-5i)/(2+i)（i为虚数单位）无解 在复数范围内解方程z^2+2z+1-i=0 在复数范围内解方程|z|^2+(z+z拔)i=3-i/2+i /z/+z平方=0在复数范围内解方程 证明：在复数范围内,方程z的绝对值的平方+（1+i)z-(1+i)z=（5-5i)/(2+i)（i为虚数单位）无解 在复数范围内解方程|z^2|+(z+z的共轭复数)i=3-i/2+2 在复数范围内解方程|z^2|+(z+z的共轭复数)i=2-4i/3-i 在复数范围内解方程 z^2-4|z|+3=0 在复数范围内解方程:|z|+z2=0 方程1-z^4=0在复数范围内的根共有4个?为啥 方程1-z∧4＝0在复数范围内的根共有几个 在复数范围内解方程5z＋2i＋zi＝3详细步骤 在复数范围内,方程z^2+|z|=0的根有几个(请解一下方程)