已知p:x^2-8x-20≤0,0.q:x^2-2x+1-m^2≤0(m>0)若非p是非q的充分不必要条件.求m我已经算出非p:x10.非q:x1+m.因为非P是非Q充分条件,所以1-m≥-2且m+1≤10.我想问这步为什么加等号?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/11 08:20:43
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已知p:x^2-8x-20≤0,0.q:x^2-2x+1-m^2≤0(m>0)若非p是非q的充分不必要条件.求m我已经算出非p:x10.非q:x1+m.因为非P是非Q充分条件,所以1-m≥-2且m+1≤10.我想问这步为什么加等号?
已知p:x^2-8x-20≤0,0.q:x^2-2x+1-m^2≤0(m>0)若非p是非q的充分不必要条件.求m
我已经算出非p:x10.
非q:x1+m.
因为非P是非Q充分条件,所以
1-m≥-2且m+1≤10.我想问这步为什么加等号?
已知p:x^2-8x-20≤0,0.q:x^2-2x+1-m^2≤0(m>0)若非p是非q的充分不必要条件.求m我已经算出非p:x10.非q:x1+m.因为非P是非Q充分条件,所以1-m≥-2且m+1≤10.我想问这步为什么加等号?
必须要等号.区间(-2,10)与区间(1-m,1+m)的关系我想楼主很清楚.我们必须保证:
区间(-2,10)包含区间(1-m,1+m)——满足充分条件;
同时保证区间(-2,10)不等于区间(1-m,1+m)——满足不必要性.
所以,只要 1-m=-2 与 1+m=10 不同时满足,就可以取等号.而我们容易知道,1-m=-2 时,m=3;而 1+m=10 时,m=9.即两个区间无论m取何值,都不会完全重合.因此,区间的任一个端点完全重合,不影响其充分性和不必要性.
如果太抽象,可以代入具体数值.当m=3时,非p:x10,非q:x4,这时,非p是非q的充分不必要条件;同理,代入M=9,结果也一样.
希望能够解答你的疑惑.
有题可得,非p可以推得非Q,而非Q不可以推得非P
所以非P是非Q的子集,而且……如果我没记错的话,这两个等号是不可以同时取到的,不然的话就是充要条件而不是充分非必要条件了
x<1-m和x>1+m 、 x<-2和x>10是两个不可能相等的集合,
由 非P是非Q充分条件,得 后者是前者的真子集