若tan(α+β)=2,tan(α-β)=3,则tan2α=?tan2β=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 05:28:31
若tan(α+β)=2,tan(α-β)=3,则tan2α=?tan2β=?

若tan(α+β)=2,tan(α-β)=3,则tan2α=?tan2β=?
若tan(α+β)=2,tan(α-β)=3,则tan2α=?tan2β=?

若tan(α+β)=2,tan(α-β)=3,则tan2α=?tan2β=?
tan(2α)=tan[(α+β)+(α-β)]=[tan(α+β)+tan(α-β)]/{1-[tan(α+β)*tan(α-β)]}
=(2+3)/(1-2*3)=-1
tan(2β)=tan[(α+β)-(α-β)]=[tan(α+β)-tan(α-β)]/{1+[tan(α+β)*tan(α-β)]}
=(2-3)/(1+2*3)=-1/7

tan2α=tan(α+β+α-β)=[tan(α+β)+tan(α-β)]/[1-tan(α+β)xtan(α-β)]=-1
tan2β=tan(α+β-α+β)=[tan(α+β)-tan(α-β)]/[1+tan(α+β)xtan(α-β)]=-1/7

tan2a=(2+3)/(1-2*3)=-1 ,tan2B=(2-3)/(1+2*3)=-1/7