作业帮五年级数学小天才月考卷（一）最后一题答案一个梯形,他的上底增加4cm,高和下底不变,那么面积就增加12平方厘米,如果高增加4cm,上底和下底不变,那么面积就增加16平方厘米,求梯形面积!速求!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 12:00:51
五年级数学小天才月考卷（一）最后一题答案一个梯形,他的上底增加4cm,高和下底不变,那么面积就增加12平方厘米,如果高增加4cm,上底和下底不变,那么面积就增加16平方厘米,求梯形面积!速求!
五年级数学小天才月考卷（一）最后一题答案
一个梯形,他的上底增加4cm,高和下底不变,那么面积就增加12平方厘米,如果高增加4cm,上底和下底不变,那么面积就增加16平方厘米,求梯形面积!速求!把悬赏都给你们,只要今天回答!
要解释为什么这么做，只能用一元一次方程或普通算法
五年级数学小天才月考卷（一）最后一题答案一个梯形,他的上底增加4cm,高和下底不变,那么面积就增加12平方厘米,如果高增加4cm,上底和下底不变,那么面积就增加16平方厘米,求梯形面积!速求!
梯形的高：12×2÷4=6厘米梯形的上下底的和：16×2÷4=8厘米面积；8×6÷2=24平方厘米
梯形计算公式是啥来着
设上底A，下底B，高H
S=(A+B)*H\2
S+12=(4+A+B)*H\2
S+16=(A+B)*(H+4)\2
S=24
24
设上底加下底为x，高为y，梯形原来的面积为z
则(x+4)y/2=z+12
x(y+4)/2=z+16
所以
(x+4)y/2=z+12
(xy+4y)/2=z+12
xy/2+4y/2=z+12
xy/2=z+12-2y
x(y+4)/2=z+16
（xy+4x)/2=z+16
xy/2+4x/...
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24
设上底加下底为x，高为y，梯形原来的面积为z
则(x+4)y/2=z+12
x(y+4)/2=z+16
所以
(x+4)y/2=z+12
(xy+4y)/2=z+12
xy/2+4y/2=z+12
xy/2=z+12-2y
x(y+4)/2=z+16
（xy+4x)/2=z+16
xy/2+4x/2=z+16
xy/2=z+16-2x
因为xy/2为原来的梯形面积
即xy/2=z
所以
16-2x=0
12-2y=0
即
x=8
y=6
所以z=24
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只有一个笨办法
设上底为a，下底为b，高为h
则1/2(a+b+4)h=1/2(a+b)h+12
1/2h*4+1/2(a+b)h=1/2(a+b)h+12
2h=12
h=6
1/2(a+b)(h+4)=1/2(a+b)h+16
1/2(a+b)(6+4)=1/2(a+b)6+16
5(a+b)-3(a+b)=16
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只有一个笨办法
设上底为a，下底为b，高为h
则1/2(a+b+4)h=1/2(a+b)h+12
1/2h*4+1/2(a+b)h=1/2(a+b)h+12
2h=12
h=6
1/2(a+b)(h+4)=1/2(a+b)h+16
1/2(a+b)(6+4)=1/2(a+b)6+16
5(a+b)-3(a+b)=16
a+b=8
所以1/2(a+b)h=1/2*8*6=24
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小孩子如果学了方程，设梯形的上底加下底和为t，高为h，照第一个变化，列出式子1/2*(t+4)*h-1/2*t*h=12,得出t=6.同理按照第二个变化这么一列式子得出h=8.所以面积为1/2*t*h=24这是2元一次的 要1元一次的或者普通你家孩子学了平行四边形的面积计算了吗，把两个和这一样的梯形一正一倒拼成一个平行四边形，那么这个平行四边形的底就是梯形的上下底和，高不变。梯形底加4，面积加1...
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小孩子如果学了方程，设梯形的上底加下底和为t，高为h，照第一个变化，列出式子1/2*(t+4)*h-1/2*t*h=12,得出t=6.同理按照第二个变化这么一列式子得出h=8.所以面积为1/2*t*h=24
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