作业帮求大神解答!一道题也行!但最好全部!要过程!谢谢!1.1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+···+1/(1+2+3+4+···+10）2.1/(2×5)+1/(5×8）+1/(8×11）+···+1/(97×100）3.（2+1/4×1）+（2+1/4×2）+（2+1/4×3）+···+（2+1/4×11
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 13:45:44
求大神解答!一道题也行!但最好全部!要过程!谢谢!1.1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+···+1/(1+2+3+4+···+10）2.1/(2×5)+1/(5×8）+1/(8×11）+···+1/(97×100）3.（2+1/4×1）+（2+1/4×2）+（2+1/4×3）+···+（2+1/4×11
求大神解答!一道题也行!但最好全部!要过程!谢谢!
1.1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+···+1/(1+2+3+4+···+10）
2.1/(2×5)+1/(5×8）+1/(8×11）+···+1/(97×100）
3.（2+1/4×1）+（2+1/4×2）+（2+1/4×3）+···+（2+1/4×11）
求大神解答!一道题也行!但最好全部!要过程!谢谢!1.1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+···+1/(1+2+3+4+···+10）2.1/(2×5)+1/(5×8）+1/(8×11）+···+1/(97×100）3.（2+1/4×1）+（2+1/4×2）+（2+1/4×3）+···+（2+1/4×11
你学过等差数列吗?按照等差数列可以解第一题和第三题.
第一题,可以看出每一项的分母都是一个等差为1的数列的和.等差数列求和公式=n(a1+an)/2.
而a1=1,an=n,所以分母项=n(1+n)/2,于是第一题各项就等于2/n(n+1)=2(1/n-1/(n+1)).
将各项拆分,再相加,于是第一题=1+2(1/2-1/11)=20/11.
第二题,可以直接将各项拆开,原式=3×(1/2-1/5+1/5-1/8+.-1/100)=147/100.
第三题,观察可发现各项等差为1/4,a1=9/4,a11=19/4的等差数列求和.
于是原式=n(a1+a11)/2=11×(9/4+19/4)/2=77/2.
1、原式=2*（1/2-1/110）
=54/55
2、原式=1/3*（1/2-1/100）
=1/3*49/100
=49/300
3、原式=2*11+1/4*（1+1/2+……+1/11）
=22+1/4*（不会了自己算吧）
2. 1/3(1/2-1/5)+1/3(1/5-1/8)+...+1/3(1/97-1/100)
=1/3(1/2-1/5+1/5-1/8+1/8....+1/97-1/100)
=1/3(1/2+0+0+...-1/100)
=49/300