要5个!今天晚上之前解决!

要5个!今天晚上之前解决!
要5个!今天晚上之前解决!

要5个!今天晚上之前解决!
数学神童高斯
　　1960有1777年4月30日,高斯出生在德国一个农民家庭.小时候,高斯就很喜欢数学.在呀呀学语时,高斯常常趴在院子里数小鸡.稍大一些,他就跟着邻居的孩子做数学题,每次都算得又快又准确.上学后,高斯对数学特别感兴趣.但是数学老师看不起乡下的孩子,常常出一些难题刁难学生.一次,老师让他们求从1加到100的和,并规定做不出就不许回家吃饭.孩子们连忙动手算起来.可是数字太多,算着算着,一不小心就错了.正在大家手忙脚乱的时候,高斯站起来报告：“老师,我做好了.” 老师在一边看着小说,他头也不抬地说：“你肯定错了,重新算过.”但高斯非常自信,拿着答题板走到老师的旁边让他看.突然,老师瞪 大了眼睛.5050!答案是正确的!老师惊奇地问他用了什么方法.高斯胸有成竹地说：“1+100=101,2+99=101,3+98=101……这样共有50个101.101乘以50就是我们要做的题目的答案.老师,您看我做得对吗?”老师非常惭愧.从此以后,他专心教书,对高斯更是精心辅导.高斯学习非常努力.后来,他在数学上取得了巨大的成就.同时,他还在天文学、电磁学、大地测量等科学领域里做出了杰出的贡献.
　　取胜的对策
　　战国时期,齐威王与大将田忌赛马,齐威王和田忌各有三匹好马：上马,中马与下马.比赛分三次进行,每赛马以千金作赌.由于两者的马力相差无几,而齐威王的马分别比田忌的相应等级的马要好,所以一般人都以为田忌必输无疑.但是田忌采纳了门客孙膑（著名军事家）的意见,用下马对齐威王的上马,用上马对齐威王的中马,用中马对齐威王的下马,结果田忌以2比1胜齐威王而得千金.这是我国古代运用对策论思想解决问题的一个范例.
　　下面有一个两人做的游戏：轮流报数,报出的数不能超过8（也不能是0）,把两面三刀个人报出的数连加起来,谁报数后使和为88,谁就获胜.如果让你先报数,你第一次应该报几才能一定获胜?
　　分析：因为每人每次至少报1,最多报8,所以当某人报数之后,另一人必能找到一个数,使此数与某所报的数之和为9.依照规则,谁报数后使和为88,谁就获胜,于是可推知,谁报数后和为79（=88－9）,谁就获胜.88=9×9＋7,依次类推,谁报数后使和为16,谁就获胜.进一步,谁先报7,谁就获胜.于是得出先报者的取胜对策为：先报7,以后若对方报K（1≤K≤8）,你就报（9－K）.这样,当你报第10个数的时候,就会取得胜利.
　　革命家的血统
　　经过百年来战争的洗礼,洛林留下来的是一批苦干、达观的法国人,足能面 对环境的苦难.埃尔米特（Charles Hermite）1822年12月24日出生在洛林的小村 庄Dieuge,他的父祖辈都参与了法国大革命,祖父被大革命后的极端政治团 体巴黎公社（Commune）逮捕,后来死于狱中；有些亲人死在断头台上；他的父亲是杰出的冶矿工程师,因为被公社通缉,逃到法国边界的洛林小村庄,在一家铁矿场中隐姓埋名做矿工.
　　铁矿场的主人叫雷利曼（Lallemand）,一个标准强悍的洛林人,有一个比他更强悍的女儿玛德琳（Madeleine）.在那个保守的时代,玛德琳就以"敢在户外 穿长裤不穿裙子"而著名,凶悍地管理矿工.但是一遇到这位巴黎来的工程师,她就软化了,明知对方是死刑通缉犯还是嫁给他,而且为他生了七个孩子.埃尔米特在七个孩子中排名第五,生下来右脚就残障,需扶拐杖行走.他身上一半流着父亲优秀聪明、理想奋斗的血液,一半流着母亲敢作敢为、敢爱敢恨的洛林强悍血统,谱成不凡生涯的第一个升记号.
　　从大师认识数学之美
　　埃尔米特从小就是个问题学生,上课时老爱找老师辩论,尤其是一些基本的问题.他尤其痛恨考试；后来写道："学问像大海,考试像鱼钩,老师老要把鱼挂 在鱼钩上,教鱼怎么能在大海中学会自由、平衡的游泳?" 老师看他考不好,就用木条打他的脚,他恨死了；后来写道?quot；达到教育的 目的是用头脑,又不是用脚,打脚有什么用?打脚可以使人头脑更聪明吗?" 他的数学考得特别差,主要原因是他的数学特别好；他讲的话更让数学老师 抓狂,他说："数学课本是一滩臭水,是一堆垃圾.数学成绩好的人,都是 一些二流头脑的人,因为他们只懂搬垃圾."他自命为一流的科学狂人.不 过他讲的也没错,历史上最伟大的数学家大多是文学、外交、工程、军事等, 与数学不相干科系出身的. 埃尔米特花许多时间去看数学大师,如牛顿、高斯的原著,他认为在那里才 能找到"数学的美,是回到基本点的辩论,那里才能饮到数学兴奋的源头." 他在年老时,回顾少年时的轻狂,写道："传统的数学教育,要学生按部就 班地,一步一步地学习,训练学生把数学应用到工程或商业上,因此,不重 启发学生的开创性.但是数学有它本身抽象逻辑的美,例如在解决多次方方 程序里,根的存在本身就是一种美感.数学存在的价值,不只是为了生活上 的应用,也不应沦为供工程、商业应用的工具.数学的突破仍需要不断地去突破现有格局."
　　孝顺的天才
　　埃尔米特的表现让父母忧心,父母但求他能把书念好,再多的钱也愿意付出,就把他送到巴黎的「路易大帝中学」（Louis-le-Grand）.因着超卓的数学天份, 他无法把自己塞入数学教育的窠臼,但是为了顺父母的意,又必须每天面对 那些细微繁琐的计算,以致痛苦得不得了.这位孝顺的天才,似乎注定终生 的自我折磨. 巴黎综合工科技术学院（Polytechnique）入学考每年举行两次,他从十八岁开始 参加,考到第五次才以吊车尾的成绩通过.其间他几乎要放弃时,遇到一位 数学老师李察（Richard）.李察老师对埃尔米特说："我相信你是自拉格朗日 （Lagrange）以来的第二位数学天才."拉格朗日被称为数学界的贝多芬,他所作的求根近似解被誉为「数学之诗」. 但是埃尔米特光有天份不够,李察老师说："你需要有上帝的恩典,与完成 学业的坚持,才不会被你认为垃圾的传统教育牺牲掉."因此他一次又一次 地落榜,却仍继续坚持应试.
　　骑在蜗牛背上的人
　　埃尔米特进技术学院念了一年以后,法国教育当局忽然下一道命令：肢障者不得进入工科学系,埃尔米特只好转到文学系.文学系里的数学已经容易很多了,结果他的数学还是不及格.有趣的是,他同时在法国的数学研究期刊《纯数学与应用数学杂志》发表《五次方方程式 解的思索》,震惊了数学界.
　　在人类历史上,第三世纪的希腊数学家就发现一次方程与二次方程的解法,之后,多少一流数学家埋首苦思四次方程以上到n次方的解法,始终不得其解.没想到三百年后,一个文学系的学生,一个数学常考不及格的学生,竟 然提出正确的解法.埃尔米特知道自己已经「对数学的开创性研究中毒很深,热爱得无法自拔」,幸得好朋友勃特伦（Bertrand）赶忙帮他补习学校要考的数学.对这一个具有开 创性的天才,僵化的数学教育带来无边的苦难；惟有友谊的了解与鼓励能够 支持他走下去,并使他在二十四岁时,能以及格边缘的成绩自大学毕业. 由于不会应付考试,无法继续升学,他只好找所学校做个批改学生作业的助 教.这份助教工作,做了几乎二十五年,仅管他这二十五年中发表了代数连 分数理论、函数论、方程论……已经名满天下,数学程度远超过当时所有大 学的教授,但是不会考试,没有高等学位的埃尔米特,只能继续批改学生作 业.社会现实对他就是这么残忍、愚昧.
　　不考试的老师
　　能够使埃尔米特不愤世嫉俗、坦然前行的动力是什么? 有三个重要的因素,一是妻子的了解与同心.埃尔米特的妻子,是他大学好 友勃特伦的妹妹,她无怨无悔地跟随这个不会考试的天才丈夫,一年一年地走下去.二是有人真正地赞赏他,不因他外表的残废与没有耀人的学位而轻视他.欣 赏他的人后来也都在数学界享有盛名——包括研究无穷级数收敛、发散与微 分方程式而著名的柯西（Cauchy）,发表椭圆函数、行列式理论而著名的雅科 比（Jacobi）,「纯数学与应用数学杂志」的主编刘维尔（Liouville）.这些都是行 家,而来自真正行家的惺惺相惜,比考试高分的一点虚伪荣耀,更能支助一 个失败者走较远的路.三是埃尔米特的信仰.埃尔米特在四十三岁时染患一场大病,柯西来看他, 并且把福音传给他.信仰给他另一种价值与满足. 埃尔米特在四十九岁时,巴黎大学才请他去担任教授.此后的二十五年,几乎整个法国的大数学家都出自他的门下.我们无从得知他 在课堂上的授课方式,但是有一件事情是可以确定的——没有考试.
　　三角几何里认识另一个世界
　　不会考试给他带来许多麻烦：工作不顺利、多次重考、他人的轻视、自卑… ….但是给他带来许多祝福：认识妻子、好友、信仰,与整个生命的成熟. 后来美国加州理工学院数学系的教授贝尔（Bell）,在他对历史上数学伟人的 回顾上,用一段话描述埃尔米特： 在历史上的数学家愈是天才,愈是好讥诮,讲话愈多嘲讽.只有一个人 例外,就是埃尔米特,他有真正完美的人格.埃尔米特死于1901年1月4日.晚年写道： "三角几何是永恒、是不朽的.自然界里没有任何一个东西是绝对的三角形, 但是在人的脑中却存在着完美、绝对的三角形,去衡量外面的形形状状. 没有人知道为什么三角的总和就是180°,没有人知道为什么三角的最长斜 边对应最大角.这些三角几何的基本特性,不是人去发明出来或想象出来的, 而是人在懵懂无知的时候,这些三角特性就存在,并且无论时空如何改变, 这些特性也不会改变.我只不过是一个无意中发现这些特性的人. 三角几何的存在,证明有一永久不改变的世界存在."
　　1858年,苏格兰古董收藏家兰德在非洲的尼罗河边买进了一卷古埃及的纸草卷.他惊奇地发现,这个公元前1600年左右遗留下来的纸草卷中有一些明显的证据,表明古埃及人早在公元前1700年就已经在处理一些代数问题.从古埃及“法老”即国王统治的时期开始,人们一直在寻求这样一个相同的数学目标：使一个含有未知数的数学问题能够得到解决.这个纸草卷中就有一些含有未知数的数学问题,当然都是用象形文字表示的.例如有一个问题翻译成数学语言是：
　　“啊哈,它的全部,它的,其和等于19.”
　　这里的“啊哈”就是当时古埃及人的未知数,如果用x表示这个未知数,问题就化为方程.解这个方程,得.
　　更令人惊奇的是,虽然古埃及人没有我们今天所使用的方程之类的表示法,但也得出了这个答数.