已知y=e^(1-3x)cosx,求函数y的微分dy?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:49:53
已知y=e^(1-3x)cosx,求函数y的微分dy?

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已知y=e^(1-3x)cosx,求函数y的微分dy?
dy=d(e^(1-3x))*cosx+(e^(1-3x))*d(cosx)
=e^(1-3x)*(-3)*cosx*dx+e^(1-3x)*sinx*dx
=e^(1-3x)*(sinx-3cosx)dx

y=e^(1-3x)cosx,
y ' =【e^(1-3x)】' cosx + e^(1-3x)【cosx】'
= -3e^(1-3x)cosx - e^(1-3x)sinx
= -【e^(1-3x)】【sinx + 3cosx】
= -√10 【e^(1-3x)】sin(x + arctan3)
所以,dy = -√10 【e^(1-3x)】sin(x + arctan3)dx