若非零实数a,b满足a的平方=ab-1/3b的平方 ,b/a=a^2=ab-1/3b^2,则a/b=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:42:58
若非零实数a,b满足a的平方=ab-1/3b的平方 ,b/a=a^2=ab-1/3b^2,则a/b=

若非零实数a,b满足a的平方=ab-1/3b的平方 ,b/a=a^2=ab-1/3b^2,则a/b=
若非零实数a,b满足a的平方=ab-1/3b的平方 ,b/a=
a^2=ab-1/3b^2,则a/b=

若非零实数a,b满足a的平方=ab-1/3b的平方 ,b/a=a^2=ab-1/3b^2,则a/b=
的确无解.
两边同时×3,得 3a²=3ab-b²
移项,得 3a²-3ab+b²=0
两遍同时除以b²,得 3(a/b)²-3(a/b)+1=0
将a/b看成一个整体未知数,解这个一元二次方程,
Δ<0,故无解.

等式两边同除以a^2得
1=b/a-1/3(b/a)^2
整理的(b/a)^2-3b/a=-3
配方 (b/a-3/2)^2=-3/4
b/a=3/2±√3/2j

等式两边同除以a^2得:1=b/a-1/3(b/a)^2(b/a)^2-3b/a=-3(b/a-3/2)^2=-3/4 b/a=3/2±√3/2