如图 圆o经过菱形abcd的三个顶点a c d,且角B=60度(1)求证:AB为圆O的切线(2)若圆O的半径为1,求菱形ABCD的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 22:34:42
如图 圆o经过菱形abcd的三个顶点a c d,且角B=60度(1)求证:AB为圆O的切线(2)若圆O的半径为1,求菱形ABCD的面积

如图 圆o经过菱形abcd的三个顶点a c d,且角B=60度(1)求证:AB为圆O的切线(2)若圆O的半径为1,求菱形ABCD的面积
如图 圆o经过菱形abcd的三个顶点a c d,且角B=60度
(1)求证:AB为圆O的切线
(2)若圆O的半径为1,求菱形ABCD的面积

如图 圆o经过菱形abcd的三个顶点a c d,且角B=60度(1)求证:AB为圆O的切线(2)若圆O的半径为1,求菱形ABCD的面积
(1)
证明:
连接OA,OB,OC

∵四边形ABCD是菱形
∴AB=BC
又∵OA=OC,OB=OB
∴△OAB≌△OAC(SSS)
∴∠BAO=∠BCO
∵∠D=∠ABC=60°
∴∠AOC=2∠D=120°(同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角)
∵∠ABC+∠D=180°
∴∠BAO+∠CAO=180°
∴∠BAO=∠BCO=90°
∴AB是⊙O的切线
(2)
延长CO交AD于E
∵AD//BC
∴∠DEC=∠BCO=90°
∴AE=DE(垂径定理)
∵∠BAD=180°-∠D=120°
  ∠OAE=∠BAD-∠BAO=30°
∴OE=½OA=1/2
    AE=√3/2,AD=2AE=√3,
∵CE=OC+OE=1+1/2=3/2
∴S◇ABCD=AD×CE=√3×3/2=3√3/2

如图 圆o经过菱形abcd的三个顶点a c d,且角B=60度(1)求证:AB为圆O的切线(2)若圆O的半径为1,求菱形ABCD的面积 如图,菱形ABCD,画出以对角线交点O为圆心,以二分之一AB的长为半径的圆必经过菱形各边中点 如图,圆O经过平行四边形ABCD的三个顶点A B D,且圆心O在平行四边形ABCD的外部.tan角DAB=1|2,D为弧AB的中点,圆O的半径为5,求平行四边形的面积 如图,菱形ABCD中,AB=2,∠C=60°,菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚,每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作,则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为?(结果保留π) 一道数学题(主要是解题思路)如图,菱形ABCD中,AB=2,∠C=60°,菱形ABCD在直线上作无滑动的翻滚,每绕着一个顶点旋转60°叫做一次操作,则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为____.(结 如图,菱形ABCD中,AB=2 ,∠C=60°,菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚,每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作,则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为(结果保留π)我要解题过程,在此谢 如图,四边形ABCD是菱形,点D的坐标是(0,根号3),以点C为顶点的抛物线恰好经过x轴上A、B两点 (1)求A、B、如图,四边形ABCD是菱形,点D的坐标是(0,根号3),以点C为顶点的抛物线恰好经过x轴上A、B两点 ( 如图,菱形ABCD的对角线交于平面直角坐标系的原点,顶点A的坐标为(-2,3)现将菱形绕点O顺时针方向旋转180°后,A点坐标变为 如图,菱形ABCD中,顶点A到边BC,CD的距离AE,AF都为5,EF=6,那么菱形ABCD的边长为 如图,在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD为菱形,且A(0,3)B(-4,0)(1)求经过点C的反比例函数的解析式?(2)设P是(1)中所求函数图象上一点,以P、O、A为顶点的三角形的面积与三角形COD的面积相等, 如图,在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD为菱形,且A(0,3),B(-4,0). (1)求经过点C的反比例函数的解析(2)设P是(1)中所求函数图象上一点,以P、O、A为顶点的三角形的面积 1如图,菱形ABCD对角线AC,BD相交于点O,已知AC=16cm,BD=12cm,求菱形ABCD的周长和面积2菱形ABCD中,边BC=( ),对角线( )平分∠ABC3,过菱形ABCD钝角顶点D,做DE垂直AB,垂足是E,如果AE=BE,那么∠A=∠C=( )4已知菱形 如图,正方形abcd边长为6.菱形efgh的三个顶点e,g,h分别在正方形abcd的边ab,cd,da上 如图,等边△AMN与菱形ABCD有一个公共顶点A,且菱形的边长等于三角形的边长,△AMN的.如图,等边△AMN与菱形ABCD有一个公共顶点A,且菱形的边长等于三角形的边长,△AMN的顶点M,N分别在菱形的边BC,CD 如图边长为4的菱形ABCD的对角线交于平面直角坐标系的原点顶点A坐标为【-1,根号3】.现将菱形绕点O顺时针旋转180度后得到菱形A1B1C1D1,再将菱形A1B1C1D1向下平移一个单位,绕点F[0,-1]顺时针方向旋 已知:如图,正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD边AB,CD,DA上,AH=2,连结CF.已知,如图,正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD边AB,CD,DA上,AH=2,连接CF.(1 如图,正方形ABCD边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD的边AB,CD,2014-06-14 知******| 初中数学如图,正方形ABCD边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD的边AB,CD,DA上,且AH=2,连接CF,!(1 如图①,已知两个菱形ABCD和EFGH是以坐标原点O为位似中心的位似图形(菱形ABCD与菱形EFGH的位似比为2︰1),∠BAD=120°,对角线均在坐标轴上,抛物线经过AD的中点M.⑴填空:A点坐标为 ,D点坐标