解三元一次方程:①a+b-c=0 ②2a+b+c=1 ③3a-b+c=2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:18:55
解三元一次方程:①a+b-c=0 ②2a+b+c=1 ③3a-b+c=2

解三元一次方程:①a+b-c=0 ②2a+b+c=1 ③3a-b+c=2
解三元一次方程:①a+b-c=0 ②2a+b+c=1 ③3a-b+c=2

解三元一次方程:①a+b-c=0 ②2a+b+c=1 ③3a-b+c=2
a+b-c=0 (1)
2a+b+c=1 (2)
3a-b+c=2 (3)
(1)+(2)
3a+2b=1 (4)
(1)+(3)
4a=2
a=1/2
代入(4)
3/2+2b=1
b=-1/4
代入(1)
1/2-1/4-c=0
所以a=1/2
b=-1/4
c=1/4

1+2得 3a+2b=1 ④
3-2得 a-2b=1 ⑤
④+⑤得 4a=2 a=1/2代入⑤得b=-1/4
a=1/2 b=-1/4代入①得
c= 1/4
所以原方程解为a=1/2 b=-1/4 c= 1/4

a=1/2
b=-1/4
c=1/4