已知函数f(x)=3sin方x+2倍根号3sinxcosx+5cos方x.问函数f(x)的周期和最大值))急急急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:15:53
已知函数f(x)=3sin方x+2倍根号3sinxcosx+5cos方x.问函数f(x)的周期和最大值))急急急

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急急急

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3sin方x=3(1-cos2x)/2
2倍根号3sinxcosx=根号3倍的sin2x
5cos方x=5(1+cos2x)/2
三项转化后相加整理可得f(x)=根号3倍的sin2x + cos2x +4
=2sin(2x+π/6)+4
由此可得周期为π
最大值是6,当x取kπ+π/6