已知f(x)是定义域为R的奇函数,且当x>0时,f(x)=x(x-2),求f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:57:19
已知f(x)是定义域为R的奇函数,且当x>0时,f(x)=x(x-2),求f(x)的解析式

已知f(x)是定义域为R的奇函数,且当x>0时,f(x)=x(x-2),求f(x)的解析式
已知f(x)是定义域为R的奇函数,且当x>0时,f(x)=x(x-2),求f(x)的解析式

已知f(x)是定义域为R的奇函数,且当x>0时,f(x)=x(x-2),求f(x)的解析式
首先要知道奇函数f(x)=-f(-x).现在知道x>0的解析式了,它就是f(x),现在研究x

f(0)=0
x<0时,-x>0.f(-x)=-x(-x-2)=x^2+2x
当x=0时f(x)=0
当x<0时f(x)=x^2+2x
当x>0时f(x)=x^2-2x
为分段函数