有一个长方体,他的互相垂直的两个面的面积之和209,他的长,宽,高都是质数求该长方体的体积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 10:10:01

有一个长方体,他的互相垂直的两个面的面积之和209,他的长,宽,高都是质数求该长方体的体积
有一个长方体,他的互相垂直的两个面的面积之和209,他的长,宽,高都是质数求该长方体的体积

有一个长方体,他的互相垂直的两个面的面积之和209,他的长,宽,高都是质数求该长方体的体积
设长宽高为a,b,c（a,b,c都是质数）
互相垂直的两个面ab,ac（其他也一样）
则ab+ac=a（b+c）=209=11*19
如果a=11,那么b+c=19=2+17,b=2,c=17
如果a=19,那么b+c=11,11不能分成2个质数的和
所以只能是第一种情况
所以体积为：11*2*17=374

长×宽+高×长
=长×(宽+高)
=209
=11×19
=11×(17+2)
长=11，宽=17，高=2,
体积=11×17×2=374;
[或:
长×宽+高×宽
=宽×(长+高)
=209
=11×19
=11×(17+2)
长=17，宽=11，高=2,
体积=17×11×2=374...

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长×宽+高×长
=长×(宽+高)
=209
=11×19
=11×(17+2)
长=11，宽=17，高=2,
体积=11×17×2=374;
[或:
长×宽+高×宽
=宽×(长+高)
=209
=11×19
=11×(17+2)
长=17，宽=11，高=2,
体积=17×11×2=374;
或:
高×宽+高×长
=高×(宽+长)
=209
=11×19
=11×(2+17)
长=17，宽=2，高=11,
体积=17×2×11=374;
结果都一样]

收起

有一个长方体,他的互相垂直的两个面的面积之和209,他的长,宽,高都是质数求该长方体的体积有一个长方体,它的互相垂直的两个面的面积之和209,如果它的长、宽、高都是质数,求该长方体的体积? 长方体中,有几对互相平行的面,有几对互相垂直的面长方体六个面中,互相垂直的面共有( )对若一个长方体有两个面是正方形,则其余四个面的面积( ).若一个长方体有两个面是正方形,则其余四个面的面积( ). 长方体的六个面中,和一个面垂直的面有_____个,互相平行的平面共有______对. 在一个长方体的6个面中,互相垂直的面共有几对? 一个长方体中,如果有四个面的面积相等,其余两个面是怎样的判断题长方体相邻两个面互相垂直（——）.长方体相对两个面互相平行（——）.长方体的每个面都与两个面平若一个长方体有四个面的面积都相等,则其他两个面是（）. 有两个面互相平行,其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台是假命题,举一个他的反例、两个面互相垂直其中一个面里的任意一条线是否都垂直于另一个平面? 长方体有几对垂直的面? 如果一个平面与另一个平面的垂面平行,证明这两个平面互相垂直. 一个长方体,如果相邻的两个面的面积相等,那么他一定是正方形. 判断对错并说明理由在一个长方体中,互相垂直的平面有几对?互相平行的平面有几对?如题~ 一个长方体中,有多少对平行的棱?相交的棱?异面的棱?互相垂直的平面、互相平行的平面各有多少对?明天要交的, 有一个长方体的体积是400立方厘米,其中一个面的面积是80平方厘米,求与这个面垂直的所有棱长的总和.