找数学告诉帮我做一道难题谢谢你,我给50分.初中的几何题四边形ABCD,AB不平行于CD,M是AD中点,N是BC中点.求证:2MN

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:08:36
找数学告诉帮我做一道难题谢谢你,我给50分.初中的几何题四边形ABCD,AB不平行于CD,M是AD中点,N是BC中点.求证:2MN

找数学告诉帮我做一道难题谢谢你,我给50分.初中的几何题四边形ABCD,AB不平行于CD,M是AD中点,N是BC中点.求证:2MN
找数学告诉帮我做一道难题谢谢你,我给50分.初中的几何题
四边形ABCD,AB不平行于CD,M是AD中点,N是BC中点.求证:2MN

找数学告诉帮我做一道难题谢谢你,我给50分.初中的几何题四边形ABCD,AB不平行于CD,M是AD中点,N是BC中点.求证:2MN
证明:
连接BD,取BD的中点为O,连接MO,NO
∵M是AD的中点
∴MO是△ABD的中位线
∴MO=1/2AB
同理NO=1/2CD
∵MO+NO>MN
∴1/2AB+1/2CD>MN
∴AB+CD>2MN
即2MN<AB+CD

连接AC,取AC的中点F,连接MF,FN
因M、F为中点
所以MF=1/2DC
同理FN=1/2AB
因MN所以MN<1/2(AB+CD) ,即2MN

连接AC,取AC的中点F,连接MF,FN
因M、F为中点
所以MF=1/2DC
同理FN=1/2AB
因MN所以MN<1/2(AB+CD) ,即2MN 证明:
连接BD,取BD的中点为O,连接MO,NO
∵M是AD的中点
∴MO是△ABD的中位线
∴M...

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连接AC,取AC的中点F,连接MF,FN
因M、F为中点
所以MF=1/2DC
同理FN=1/2AB
因MN所以MN<1/2(AB+CD) ,即2MN 证明:
连接BD,取BD的中点为O,连接MO,NO
∵M是AD的中点
∴MO是△ABD的中位线
∴MO=1/2AB
同理NO=1/2CD
∵MO+NO>MN
∴1/2AB+1/2CD>MN
∴AB+CD>2MN
即2MN<AB+CD

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