解线性方程组 x1-x2-x3=2 x1+x2+4x3=0 3x1+5x3=3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:51:07
解线性方程组 x1-x2-x3=2 x1+x2+4x3=0 3x1+5x3=3

解线性方程组 x1-x2-x3=2 x1+x2+4x3=0 3x1+5x3=3
解线性方程组 x1-x2-x3=2 x1+x2+4x3=0 3x1+5x3=3

解线性方程组 x1-x2-x3=2 x1+x2+4x3=0 3x1+5x3=3
x1-x2-x3=2 (1)
x1+x2+4x3=0(2)
3x1+5x3=3(3)
(1)+(2)得
2x1+3x3=2(4)
(4)×3得 6x1+9x3=6(5)
(3)×2得 6x1+10x3=6(6)
(6)-(5)得 x3=0
代入(3)得 3x1=3
x1=1
x1=1,x3=0代入(2)得
1+x2+0=0
x2=-1
∴﹛x1=1,x2=-1,x3=0是原方程组的解

前两个式子相加 得出2X1+3X3=2
联立第三个式子
解得 X1=1 X3=0
得出X2=-1

ly7404619 先生是正确的哈 (验算比求解更容易吧.....)
原方程组有唯一的解
x1=1,x2=-1,x3=0