已知关于x的一元四次方程x^4+3x^3+(k+3)x^2+(k+2)x+k=0有实数根,(1)求k的取值范围(2)若方程所有实数根的积为-4且m,n是其中两个实根求-m^3-32/n^2-5n+4/n的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:49:29
已知关于x的一元四次方程x^4+3x^3+(k+3)x^2+(k+2)x+k=0有实数根,(1)求k的取值范围(2)若方程所有实数根的积为-4且m,n是其中两个实根求-m^3-32/n^2-5n+4/n的值

已知关于x的一元四次方程x^4+3x^3+(k+3)x^2+(k+2)x+k=0有实数根,(1)求k的取值范围(2)若方程所有实数根的积为-4且m,n是其中两个实根求-m^3-32/n^2-5n+4/n的值
已知关于x的一元四次方程x^4+3x^3+(k+3)x^2+(k+2)x+k=0有实数根,(1)求k的取值范围(2)若方程所有实
数根的积为-4且m,n是其中两个实根求-m^3-32/n^2-5n+4/n的值

已知关于x的一元四次方程x^4+3x^3+(k+3)x^2+(k+2)x+k=0有实数根,(1)求k的取值范围(2)若方程所有实数根的积为-4且m,n是其中两个实根求-m^3-32/n^2-5n+4/n的值
1)看成关于k的式子,得:
k=-(x^4+3x^3+3x^2+2x)/(x^2+x+1)=-(x^4+x^3+x^2+2x^3+2x^2+2x)/(x^2+x+1)=-(x^2+2x)=1-(x+1)^2