作业帮求解线性代数中关于行列式一章的证明题一道.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 07:44:58
求解线性代数中关于行列式一章的证明题一道.
求解线性代数中关于行列式一章的证明题一道.
求解线性代数中关于行列式一章的证明题一道.
条件就是A＝－A,两边取行列式得|A|=|-A|=(-1)^n|A|=-|A|,移项得行列式为0
将行列式每行提出一个(-1)
则由已知条件
行列式变为其转置行列式
由行列式的性质知
D = (-1)^n D^T = (-1)^n D
当n为奇数时有 D = -D
故 D=0.