在数列{an}中,对于任意n属于N+ 等式a1+2a2+2^2a3+...+2^n-1an=(n2^n-2^n+1)t恒成立,其中常数t不等于0.1)求a1,a2 的值 .2)求证{2^an}为等比数列.3)如果关于n的不等式m/a1+1/a2+1/a4+1/a8+...+1/a^2n >0的解集为{n/n>=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 14:02:35
在数列{an}中,对于任意n属于N+ 等式a1+2a2+2^2a3+...+2^n-1an=(n2^n-2^n+1)t恒成立,其中常数t不等于0.1)求a1,a2 的值 .2)求证{2^an}为等比数列.3)如果关于n的不等式m/a1+1/a2+1/a4+1/a8+...+1/a^2n >0的解集为{n/n>=

在数列{an}中,对于任意n属于N+ 等式a1+2a2+2^2a3+...+2^n-1an=(n2^n-2^n+1)t恒成立,其中常数t不等于0.1)求a1,a2 的值 .2)求证{2^an}为等比数列.3)如果关于n的不等式m/a1+1/a2+1/a4+1/a8+...+1/a^2n >0的解集为{n/n>=
在数列{an}中,对于任意n属于N+ 等式a1+2a2+2^2a3+...+2^n-1an=(n2^n-2^n+1)t恒成立,其中常数t不等于0.
1)求a1,a2 的值 .2)求证{2^an}为等比数列.
3)如果关于n的不等式m/a1+1/a2+1/a4+1/a8+...+1/a^2n >0的解集为{n/n>=3,n属于N+},试求实数t,m的取值范围.

在数列{an}中,对于任意n属于N+ 等式a1+2a2+2^2a3+...+2^n-1an=(n2^n-2^n+1)t恒成立,其中常数t不等于0.1)求a1,a2 的值 .2)求证{2^an}为等比数列.3)如果关于n的不等式m/a1+1/a2+1/a4+1/a8+...+1/a^2n >0的解集为{n/n>=
1)a1=t
a1+2a2=5t,即a2=2t
2)a1+2a2+...+2^(n-1)an=(n*2^n-2^n+1)t
a1+2a2+...+2^(n-1)an+2^na(n+1)=((n+1)2^(n+1)-2^(n+1)+1)t
两式相减,得2^na(n+1)=(n*2^(n+1)+1)t-(n*2^n-2^n+1)t=(n+1)2^nt
即an=nt
所以{2^an}是等比数列,公比为2^t
3)m/a1+1/a2+1/a4+...+1/a(2^n)=m/t+1/t(1/2+1/4+...+1/2^n)=m/t+1/t(1-1/2^n)
显然t>0
代入n=0,1,2,3,得
m/t

HELP!在数列{an}中,对于所有n属于正整数,a1a2a3…an=n^2,则a3+a5=? 在数列An 中,如果存在正整数T,使得Amax=Am 对于任意的正整数m均成立,那么就称数列An 为周期数列,其中T叫数列An 的周期.已知数列Xn满足Xmax=|Xn-Xn-1|(n>=2,n属于N),如果X1=1,X2=a(a属于R,a不等于0).当数 在数列中,对于任意正整数n,都有a1+a2+.+an=2n-1,a12+a22+.+an2=? 在数列中,对于任意正整数n,都有a1+a2+.+an=2n-1,a12+a22+.+an2=? 在数列中,对于任意正整数n,都有a1+a2+.+an=2n-1,a12+a22+.+an2=? 在数列{an}中,an=n^2+kn,对于任意的正整数n都有an+1大于an恒成立,求K的取值范围 已知在正项数列{An}中,对于一切n∈N*均有An²≦An-A(n+1成立) ①证明:数列已知在正项数列{An}中,对于一切n∈N*均有An²≦An-A(n+1成立) ①证明:数列{An}中的任意一项都小于1.②探究{A 在数列{an}中,a1=1,且对于任意自然数n, a(n+1)=an+n,则a100=? 请高手告诉下~ 在数列(A n)中,A1=1,且对于任意正整数n,都有A(n+1)=An+n,则A100等于多少? 在数列{an}中,a1=1,且对于任意实数n,都有a(n+1)=a(n)+n则a100= 在数列{an}中,a1=1 且对于任意自然数n 都有an+1=an+n 求a100 数列an中 a1>-1 且对任意的正整数n a(n+1)=(an+2)/(an+1) 对于n属于自然数 比较an与根号2的大小 在数列{an}中,a1=3,an+1=an+n(n属于自然数),则此数列的通项公式为什么别复制在线等 在数列{an}中,a1=1/3,并且对任意n属于N*,n≥2都有an×an-1=an-1-an成立令bn=1/an(n属于N*)1:求数列{bn}的通项公式2:求数列{an/n}的前n项和Tn 在数列{an}中,a1=1 并且对于任意实数n∈N*,都有an+1=an/2an+1(1)证明数列{1/an}为等差数列,并求{an}的通项公式 已知数列(an),对于任意n属于N有an=n^2-bn是否存在一个整数m,使当b 数列竞赛题!在线等!数列{an},a1=2/3,a(n+1)=an^2+a(n-1)^2+.+a1^2(n∈N+),若对于任意n属于N+,1/(a1+1)+2/(a2+1)+.+1/(an +1)<M恒成立,求M最小值 在数列{an}中,对于任意n属于N+ 等式a1+2a2+2^2a3+...+2^n-1an=(n2^n-2^n+1)t恒成立,其中常数t不等于0.1)求a1,a2 的值 .2)求证{2^an}为等比数列.3)如果关于n的不等式m/a1+1/a2+1/a4+1/a8+...+1/a^2n >0的解集为{n/n>=