关于全等三角形.已知D是△ABC的边BC上一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线.求证:AC=2AE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 09:15:57
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关于全等三角形.已知D是△ABC的边BC上一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线.求证:AC=2AE
关于全等三角形.
已知D是△ABC的边BC上一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线.
求证:AC=2AE
关于全等三角形.已知D是△ABC的边BC上一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线.求证:AC=2AE
∵∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线
∴AB=BD,BE=1/2BD
AB=BD=CD=1/2BC
BE:BD=AB:BC=1:2,∠B=∠B
∴△EBA∽△ABC
AE:AC=1/2
AC=2AE
△ABC中,∠BDA=∠BAD,∴AB=BD,∵CD=AB,∴BC=BD+DC=2AB,∵AE是△BBD中线,∴BE=BD/2=AB/2,AB=BC/2, {①BE:AB=AB:BC=1:2②∠B=∠B,∴△ABE∽△CBA,∴AE:AC=AB:BC=1:2
在△ABC中,∠BDA=∠BAD, ∴AB=BD, ∵CD=AB, ∴BC=BD+DC=2AB, ∵AE是△BBD中线,∴BE=BD/2=AB/2,AB=BC/2, BE:AB=AB:BC=1:2 ∠B=∠B,∴△ABE∽△CBA,∴AE:AC=AB:BC=1:2
∵∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线
∴AB=BD,BE=1/2BD
AB=BD=CD=1/2BC
BE:BD=AB:BC=1:2,∠B=∠B
∴△EBA∽△ABC
AE:AC=1/2
AC=2AE
就是这样。