作业帮一个六位数,交换首位和末位数,得到的数是原数的三倍,求原数?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 17:08:46
一个六位数,交换首位和末位数,得到的数是原数的三倍,求原数?
一个六位数,交换首位和末位数,得到的数是原数的三倍,求原数?
一个六位数,交换首位和末位数,得到的数是原数的三倍,求原数?
我只想到这种方法,于是和你说说.
一个六位数,所以首位可以取1-9.
假设首位为1,交换首位和末位数,得到的数是原数的三倍,所以末位必须为7,但是此时交换后,也就是70多万的一个数,是不可能是一个10多万的一个数的三倍的,所以首位为1不合适.
假设首位为2,交换首位和末位数,得到的数是原数的三倍,所以末位必须为4,但是此时交换后,也就是40多万的一个数,是不可能是一个20多万的一个数的三倍的,所以首位为2不合适.
假设首位为3,交换首位和末位数,得到的数是原数的三倍,所以末位必须为1,但是此时交换后,也就是10多万的一个数,是不可能是一个30多万的一个数的三倍的,所以首位为3不合适.
假设首位为4-9,其三倍超过100万了,为7位数了,这是不可能的,所以首位为4-9均不合适.
综上所述,这样的一个数不存在.
你再检查下,看我分析的有错误没有,有就告诉我,我再思考如何解决.
设这个数的后5位数时x,那么这个数是100000+x,交换以后成为10x+1.因此得到方程
3(100000+x)=10x+1
10x-3x=300000-1
7x=299999
所以 x=299999/7
=42857
100000+x=142857
所以这个数是142857
设中间4位是b，首位是a，，个位c
(100000a+10b+c)*3=100000c+10b+a
299999a+20b=977777c
上面那人真烦人 解这么快干吗 我刚列出盘子~
不存在这样的数。
我小学都没毕业.所以不知道!!
设中间4位是b，首位是a，，个位c
3100000a+10b+c)*3=100000c+10b+a