一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,如果把这个圆柱的高缩短2厘米,表面积就减少12.56平方厘米,求圆柱体积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 11:28:13

一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,如果把这个圆柱的高缩短2厘米,表面积就减少12.56平方厘米,求圆柱体积
一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,如果把这个圆柱的高缩短2厘米,表面积就减少12.56平方厘米,求圆柱体积

一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,如果把这个圆柱的高缩短2厘米,表面积就减少12.56平方厘米,求圆柱体积
一个圆柱的侧面展开是一个正方形,所以这个圆柱的底面周长和高相等.
而这个圆柱的高缩短2cm,表面积减少12.56平方厘米,其实这只是缩小了侧面积,根据：圆柱的侧面积=底面周长×高
我们就能求出这个圆柱的底面周长：
12.56÷2=6.28（厘米）
我们也就能确定原来圆柱的高也是6.28厘米了
我们先求出圆柱的底面半径：
6．28÷3.14÷2=1（厘米）
再根据圆柱的体积公式,求出原来这个圆柱的体积：
1×1×3.14×6．28＝19．7192（立方厘米）

高缩短2厘米,表面积就减少12.56平方厘米，说明底面周长为12.56/2=6.28cm，则直径是6.28/3.14=2cm，半径1cm，所以底面积是1x1x3.14=3.14cm2
侧面展开图是一个正方形说明高=底面周长=6.28cm
所以体积为6.28x3.14=19.7192约=19.72cm2
祝你进步

如果侧面展开是正方形，那圆柱的底面周长就等于圆柱的高
12.56÷2=6.28厘米（底面周长）
6.28÷3.14÷2=1厘米（半径）
3.14×1×1×6.28=19.7192立方厘米

底面周长 12.56÷2=6.28厘米因为展开是正方形，所以缩短前的高也是6.28厘米
地面半径 6.28÷3.14÷2=1厘米
缩短之前圆柱体积 1×1×3.14×6.28=19.7192 立方厘米
缩短之后圆柱体积 1×1×3.14×（6.28-2）=13.4392 立方厘米