作业帮在三角形ABC中,A=π/4,cosB=根号10/10,求sinC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:37:13
在三角形ABC中,A=π/4,cosB=根号10/10,求sinC
在三角形ABC中,A=π/4,cosB=根号10/10,求sinC
在三角形ABC中,A=π/4,cosB=根号10/10,求sinC
∵A=π/4
∴sinA=cosA=√2/2
又 cosB=根号10/10
从而 sinB=√(1-1/10)=√(9/10)=3/√(10)
∵C=180度-A-B
∴sinC=sin(180度-A-B)
=sin(A+B)
=sinAcosB＋cosAsinB
=√2/2*√(10)/10+√2/2*3/√(10)
=√2/2*√(10)/10+√2/2*3√(10)/10
=√2/2*(√(10)/10+3√(10)/10)
=√2/2*4√(10)/10
=2√5/5.
A=π/4,
cosB=根号10/10
sinB=根号(1-cos^2B)=3根号10/10
sinC=sin(180°-（A+B))=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
=根号2/2 * 根号10/10 + 根号2/2 * 3根号10/10
= 4根号20/20
=2根号5/5
2乘以根号5除以5
cosB=√10/10
sinB=3√10/10
sinC=sin(180-A-B)
=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
=√2/2*√10/10+√2/2*3√10/10
=2√5/20+6√5/20
=8√5/20
=2√5/5
sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=√2/2(3√10/10+√10/10)=4√20/10=8√5/10 =4√5/5
sin(c)=sin(180-(A+B))=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB,现在sinB未知 三角形角度范围0到180，cosB>0则B在第一象限，故sinB为正，sinB^2+cosB^2=1 算出sinB ，带进去算就出来了 答案为2倍根号5除以5.