在某工厂要用铁板作成一个am^3得有盖长方体水箱向长,宽,高各取怎样的尺寸时,才能使用料最省

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 07:33:19

在某工厂要用铁板作成一个am^3得有盖长方体水箱向长,宽,高各取怎样的尺寸时,才能使用料最省
在某工厂要用铁板作成一个am^3得有盖长方体水箱向长,宽,高各取怎样的尺寸时,才能使用料最省

在某工厂要用铁板作成一个am^3得有盖长方体水箱向长,宽,高各取怎样的尺寸时,才能使用料最省
拉格朗日乘数法
设用料最省时长宽高分别为x,y,z,则用料
f(x,y,z)=2(xy+yz+xz)
约束条件：xyz=a=> g(x,y,z)=xyz-a
构造拉格朗日函数L(x,y,z,λ)=f(x,y,z)+λg(x,y,z)=2(xy+yz+xz)+λ(xyz-a)
∂L/∂x=2(y+z)+λyz=0
∂L/∂y=2(x+z)+λxz=0
∂L/∂z=2(x+y)+λxy=0
∂L/∂λ=xyz-a=0
解得
x=y=z=³√a m
即长宽高均为³√a m时用料最省

在某工厂要用铁板作成一个am^3得有盖长方体水箱向长,宽,高各取怎样的尺寸时,才能使用料最省在一块三角形铁板,现要在这块铁板上截出一个面积最大的半圆在半径为20cm的圆形铁板上,欲截取一面积最大的正方形铁板做机器零件用,求最大的正方形的边长（在一个半径为20cm的圆形铁板上截取一面积最大的正方形铁板作机器零件用,求截得的最大正要在铁板上割一个圆用什么工具合适在长方形铁板中央开一个正方形口,口的一边比铁板的长少8厘米,比铁板的宽少3厘米这样，铁板的面积就剩下68平方厘米。求铁板原来的面积。如图,在长方形铁板中央开一个正方形口,口的一边比铁板的长少8cm,比铁板的宽少3cm.这样,铁板的面积就剩下68平方厘米。求铁板原来的面积一块长方形铁板,长是宽的2倍,如果在4个角上截取边长为5cm的小正方形,然后把四边折起来,作成一个没有盖的盒子,盒子的容积是3000cm3,求铁板长和宽.要求列一元二次方程式! 要用一个圆形铁板盖住一个面积为3M^2的正方形洞口,求圆形铁板的面积至少时多少?（结果保留π）在一个半径为20cm的圆形铁板上截取一面积最大的正方形铁板作机器零件用,求截得的最大正方形的边长. 某水产个体户要用铁板做成一个体积为8立方米的有盖长方体水箱,问他改如何设计水箱的长宽高的尺寸,才能使铁板的用料最少?并求出铁板的总面积. 关于力学的…………………………就是一颗黄豆粒大的小石子,要把一个边长40厘米,厚3厘米的正方形铁板撞得晃动,（铁板由人双手抱着）.需要多大的力,这么大的力打在人身上会如何? 水滴掉在两块铁板上,一块是温热的铁板,一个是灼热的,那块蒸发得快?A温热 B灼热 C同时某工厂中由若干个形状完全相同的直角三角形铁板（如右图）已知∠ACB＝90°,AC＝3,BC=4.现准备对两块铁板余料进行裁剪,方案如下：方案一：如图6,裁出一个扇形,圆心为点C,并且与AB相切于点D 一个长方体铁板,长40厘米,宽30厘米,从四角切下边长5厘米的正方形,然后作成盒子,盒子的容积是?毫升根据下面提供的材料,请用名言提炼一个观点材料：当今世界首富比尔盖茨曾说过：“我想我们有一天能够在机器上模拟人的思维,为什么不行?电脑是用硅作成的,可以计算,人脑是用碳作成的, 在《芦花荡》中为什么把老头子比作成干瘦得像老了的鱼鹰在《芦花荡》中为什么把老头子比作成干瘦得像老了的鱼鹰一个长方形的铁板,长5米,宽比长少1/3,在这块铁板上截一个最大的圆,这个圆的面积是?