为什么极限值等于函数值可以推出函数连续

为什么极限值等于函数值可以推出函数连续 为什么函数在定义域上连续那么极限值等于函数值能不能举个例子说明 一个函数连续 这点极限值可以不等于函数值?y=sinx ,x=0 这点 f(x)在x0处连续,则必有极限值等于函数值, 高数 极限 连续 我想弄清楚它们三者的关系.极限值=函数值时可推出函数在该点连续,比如f'-（0）=f'+（0）=0则说明函数在x=0点极限存在对吧,如果f（0）=0即极限值=函数值说明函数在x=0该点连 f(x)=|x|在x=0点上连续吗?由连续的定义1、有极限值2、极限值等于函数值来分析的话,因为在0点上f(x)的左右极限不相等,所以没有极限值,所以连续的定义就不存在,可是从图形上看,此函数是连续 如果函数在x处连续且可导,是直接用函数值等于极限值,还是要通过左右极限来判断呢 多元函数函数在一点可导为什么不能推出函数在此点连续 可微分与连续的简单问题（多元函数微分）为什么可微分可以推出连续,而连续推不出可微分能举例子的话更好 多元函数偏导数和函数连续是什么关系?函数连续可以对出其在这点各方向偏导数存在且连续吗多元函数连续是不是等于函数可导,XY方向偏导数存在且连续就可推出函数连续? 为什么两种方法判断某点是连续还是间断结论不一样呢?某点极限等于该点的函数值,可以推出在该点连续吧,如图,X=0这个点是连续的.但是算左右极限又不等,则间断.第11题 证明基本初等函数其定义域里的极限值等于函数值 关于函数连续的一道题,哪位高数老师可以帮我一下这里我知道连续时,左右极限相等,并且极限值等于函数值,但是不知道当X→4+时lim(x-3)^b/(x-4)这里怎么算 数[ln(x+根号下(1+x))]/x 这个函数当x趋近0时,为什么函数的极限值等于它导数的极限值 高等数学中,连续函数的极限值等于他的函数值.那为什么连续函数的导数值却不是他的函数值呢? 极限值与函数值关系是什么? 求解多元函数极限和微分问题求解题中1）函数在定义域上连续2）函数在（0,0）点出的微分对于第一问我的理解是函数在定义域上连续考察的就是函数在（0,0）点出的极限值是否等于函数值, 若函数f(x)在某点x0极限存在,f(x)在x0点的函数值是否存在A f（x)在x0的函数值必存在且等于极限值B f(x)在x0的函数值必存在,但不一定等于极限值C f(x)在x0的函数值可以不存在D 如果f(x0)存在则必