一元一次方程追击应用题甲乙两人环湖竞走比赛,环湖一周400米,乙每分钟走80米,甲的速度是乙的四分之 一,现甲乙两人相距100米,问多少分钟后甲乙两人首次相遇要求:要有过程及分析

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 02:35:45
一元一次方程追击应用题甲乙两人环湖竞走比赛,环湖一周400米,乙每分钟走80米,甲的速度是乙的四分之 一,现甲乙两人相距100米,问多少分钟后甲乙两人首次相遇要求:要有过程及分析

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一元一次方程追击应用题
甲乙两人环湖竞走比赛,环湖一周400米,乙每分钟走80米,甲的速度是乙的四分之 一,现甲乙两人相距100米,问多少分钟后甲乙两人首次相遇
要求:
要有过程及分析

一元一次方程追击应用题甲乙两人环湖竞走比赛,环湖一周400米,乙每分钟走80米,甲的速度是乙的四分之 一,现甲乙两人相距100米,问多少分钟后甲乙两人首次相遇要求:要有过程及分析

因为是环行跑道所以两人相遇其实是追击问题.甲的速度是乙的四分之一,乙每分钟走80米,所以甲每分钟走20米.
两人相距100米可能有两种情况,一种是甲在乙前,另一种甲在乙后.
设:经历x分钟甲乙两人首次相遇
1方程甲在乙前:80x-20x=100
x=1分钟40秒
2方程甲在乙后:80x-20x=400-100
60x=300
x=5分钟
答:甲在乙前,经历1分钟40秒甲乙两人首次相遇,甲在乙后,经历5分钟甲乙两人首次相遇.

若方向相反,则可知其时间T=(400-100)/(20+80)=3
若方向相同,分两种情况:1 若乙在前面,则可设时间为t,得80t=(400-100)+20t 得t=5 2 若甲在前面,得80t=20t+100 得t=5/3

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