已知定点A（0,1）,B（0,-1）C（1,0）.动点P满足：→（AP）*→（BP）=k|→PC|^2.求东点P的轨迹方程,并说明方程表示的曲线类型当k=2时,求|2→AP+→BP｜的最大值和最小值.→表示向量

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 16:10:59

已知定点A（0,1）,B（0,-1）C（1,0）.动点P满足：→（AP）*→（BP）=k|→PC|^2.求东点P的轨迹方程,并说明方程表示的曲线类型当k=2时,求|2→AP+→BP｜的最大值和最小值.→表示向量
向量BC乘向量CA=K abcosC= -k
向量CA乘向量AB=2K bccosA= -2k
向量AB乘向量BC=3K accosB=-3k
得a^2+b^2-c^2=-2k c^2=-5k
b^2+c^2-a^2=-4k a^2=-4k
c^2+a^2-b^2=-6k b^2=-2k
所以K0 且在△ABC中 cab 所以cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=根号3/60
所以0Cπ/2
所以三角形ANC为锐角三角形

已知a+b=c(abc≠0）,则直线ax+by+c恒过的定点为? 已知a+b+=c（c是非零常数）则直线ax+by=1横过定点已知定点A(0,1),B(0,-1),C(4,0),求经过这三点的圆的方程已知定点A（0,a）,B（0,b）（a>b>0）,试在x轴正半轴上求一点C,使角ACB取得最大值. 直角三角形定点在抛物线上已知直角三角形OAB的直角定点O为原点,A、B在抛物线y^2=2px(p>0)上.（1）分别求A、B两点的横坐标之积,纵坐标之积.（2）直线AB是否经过一个定点,若经过求出该定点坐已知动圆过定点(1,0),且与直线x=-1相切,求(1)求动圆圆心的轨迹方程（2）设AB是轨迹C上异于两个不同的点,直线OA和OB的倾斜角分别为a,b,当a,b变化且a+b=∏/4时,证明直线AB恒过定点三角形ABC的三边成等差数列,且满足a>b>c,A..C两点坐标分别为（-1.0）,（1,0）,求定点B的轨迹. 已知a^2+b^2+c^2=5且ab+bc+ac=-2求证函数y=ax^2+bx+c(a不等于0）必过定点,求定点的坐标要不然看不懂的已知A（-4,3） B（0,0) C(-2,-1) 求三角形ABC的面积已知四边形ABCD各个定点的坐标分别为（-2,8）（-11,6 已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的交点是A（-2,0）,B（1,0）,且经过C（2,8）求抛物线的表达式和定点坐标已知定点A(0,a),B(0,b)(0 已知二次函数y=f(x)的对称轴是x=2,其图象定点为A,并且与x轴交于B,C两点,B点坐标为（-1,0）,三角形ABC已知二次函数y=f(x)的对称轴是x=2,其图象定点为A，并且与x轴交于B，C两点，B点坐标为（-1，0 已知定点a（-1,3）,b（4,2）,以ab为直径作图,与x轴有交点c,求交点c的坐标 5已知直线kx-y+1-3k=0,当K有所变动,所有直线都通过定点A（0,0） B（0,1） C（3,1） D（2,1）已知定点A（0,1）,点B在直线X+Y=0上运动,当线段AB最短时,求B点的坐标已知定点A（0,1）,B（0,-1）,C（1,0）,动点p满足向量*向量BP=k｜向量PC｜平方当k=2时,｜2向量AP+向量BP｜的最值已知定点A（0,1）,B（0,-1）,C（1,0）,动点p满足向量*向量BP=k｜向量PC｜平方当k=2时,｜2向量AP+向量BP｜的最值已知直线kx+y+1=3k,当k变动时,所有直线都通过的定点A（0,0）B(0,-1)C(3,-1)D(2,-1)