设y=y(x)是由函数方程 ln(x+2y)=x^2-y^2 所确定的隐函数 ,求y=y(x)在（-1,1）处的切线方程?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 11:16:01

设y=y(x)是由函数方程 ln(x+2y)=x^2-y^2 所确定的隐函数 ,求y=y(x)在（-1,1）处的切线方程?
设y=y(x)是由函数方程 ln(x+2y)=x^2-y^2 所确定的隐函数 ,求y=y(x)在（-1,1）处的切线方程?

设y=y(x)是由函数方程 ln(x+2y)=x^2-y^2 所确定的隐函数 ,求y=y(x)在（-1,1）处的切线方程?
方程 ln(x+2y)=x²-y²
对y 关于x求导,得
（1+2y')/(x+2y)=2x-2yy'
1+2y'=2x²+4xy-2xyy'-4y²y'
(2+2xy+4y²)y'=2x²+4xy-1
y'=(2x²+4xy-1)/(2+2xy+4y²)
所以,y=y(x)在）-1,1）处的切线斜率是
y'(-1,1)=(2-4-1)/(2-2+4)=-3/4
因此所求的切线方程是
y-1=-3/4（x+1)
即
3x+4y-1=0

设Y=F(x)是由函数方程ln(x+2y)=x^2+y^2所确定的隐函数,求Y 设y=y(x)是由方程ln(x^2+y^2)=arctan(y/x)+ln2-π/4确定的隐函数,求dy|(1,1) 设函数y由方程ln y+x/y=0确定,求dy/dx matlab对隐函数的求导,1.设y=f(x)是由方程sin((x)+y^(2))=x^(2)y确定的函数，求y'2.y=f(x)是由方程e^(x+y)+yln(x+1)=cos2x确定的函数，求y'(0)3.设函数y=f(x)由方程y=1-e^(y)确定，求dy/dx4.设y=f(x)由方程x(1+y^(2))-ln(X 设y=y(x)是由函数方程 ln(x+2y)=x^2-y^2 所确定的隐函数 ,求y=y(x)在（-1,1）处的切线方程? 设函数y=y(x)由方程ln(x^2+y)=x^3y+sinx确定,则dy|（x=0）设函数y=y(x)由方程ln(x^2+y)=x^3y+sinx确定,求dy/dx|x=0 设y=y(x)是由方程x*y^3+(e^x)*siny=ln（x）确定的函数,求dy/dx. 请高手赐教：设由参数方程：x=t-arctant;y=ln(1+t^2) 确定y是x的函数,求dy/dx. 设函数y=f(x)由方程ln(x^2+y)=x^3 y+sinx确定,求dy/dx (x=0) y(x)是由方程xy=ln(x+y)确定的隐函数求dy 设函数y=y(x)由方程ln(x^2+y^2)^1/2=arctany/x所确定,求dy/dx. 设y=y(x)是函数方程ln(x^2+y^2)=x+y-1所确定的隐函数,求dy/dx 设函数y=f(x)由方程ln(x^2+y)=x^3+sinx确定,求dy/dx(x=0) 设函数Z=Z(x,y)由方程2xz-2xyz+ln(xyz)=0求dz 设函数y=y（x）由方程xy+ln（x+e∧2）+lny=0确定,求y’（0）设函数y=y(x)由方程sin(x²y)+ln(2x-y)=0所确定,则曲线y=y(x)在点(0.-1)处的切线方程为已知函数y(x)由方程arctan y/x=1/2ln(x^2+ y^2)确定,求dy.