x1,x2是方程x^2+根号p*x+q=0的两个根,且x1^2+x1x2+x^2=3/2,1/x1^2+1/x2^2=5/2,求p,q的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 11:29:48
x1,x2是方程x^2+根号p*x+q=0的两个根,且x1^2+x1x2+x^2=3/2,1/x1^2+1/x2^2=5/2,求p,q的值

x1,x2是方程x^2+根号p*x+q=0的两个根,且x1^2+x1x2+x^2=3/2,1/x1^2+1/x2^2=5/2,求p,q的值
x1,x2是方程x^2+根号p*x+q=0的两个根,且x1^2+x1x2+x^2=3/2,1/x1^2+1/x2^2=5/2,求p,q的值

x1,x2是方程x^2+根号p*x+q=0的两个根,且x1^2+x1x2+x^2=3/2,1/x1^2+1/x2^2=5/2,求p,q的值
分析,
∵x1,x2是方程x²+px+q=0的两个根
∴x1+x2=-√p,x1*x2=q
x1²+x1x2+x2²
=(x1+x2)²-x1x2
=p-q
又,x1²+x1x2+x2²=3/2
∴p-q=3/2【1】
1/x1²+1/x2²
=(x1²+x2²)/(x1²x2²)
=[(x1+x2)²-2x1x2]/(x1x2)²
=(p-2q)/q²
又,1/x1²+1/x2²=5/2
∴(p-2q)/q²=5/2【2】
联立【1】和【2】
解出,p=1/2,q=-1或p=21/10,q=3/5
∵△=p²-4q>0,都满足题意.
∴p=1/2,q=-1或p=21/10,q=3/5.

题有问题我给你个思路

x1+x2=-p/2
x1x2=q

1/x1^2+1/x2^2=5/2 (x1平方+x2平方)/(x1x2)平方 把上面pq代入
x1^2+x1x2+x^2=3/2 x^2不知是啥

x1+x2= - 根号p,
x1x2=q
(x1+x2)的平方=x1^2+2x1x2+x2^2=3/2+q=p
1/x1^2+1/x2^2=(x1^2+x2^2)/(x1^2*x2^2)=((x1+x2)^2-2x1x2)/(x1x2)^2
即(p-2q)/q^2=5/2,
联立方程截得 q=-1舍去q=3/5
△=p-4q>0
p=0.5

若x1 x2是方程x2+根号px+q=0的两个实数根,且x1的平方+x1x2+x2的平方=2/3,1/(x1)的平方+1/(x2)的平方=5/2,求p、q的值

x1、x2是方程x^+根号p*x+q=0的两个根且x1^+x1x2+x2^=3/2,1/x1^+1/x2^=5/2,求p、q的值 x1,x2是方程x^2+根号p*x+q=0的两个根,且x1^2+x1x2+x^2=3/2,1/x1^2+1/x2^2=5/2,求p,q的值 若方程x^2-px+q=0(p、q属于实数)的两根是X1,X2,则以—X1,—X2为根的二次方程是? 方程x²+px+q=0,根是x1 x2,如何证明x1+x2=-p,X1×X2=q 已知p:x1、x2是方程x²+5x-6=0的两根;q:x1+x2=5,p是q的( ) 一元二次方程根与函数关系:X1,X2是方程 3x^2+px+q=0的两个根,分别根据下列条件求出p和q的值:(1):X1=1,X2=2.(2):X1=3,X2= -6 (3) X1=负根号下7,X2=正根号下7 (4) X1= -2+根号下5,X2= -2-根号下5 设x1,x2是方程x^2+px+q=0的两实根,x1+1,x2+1是关于x的方程x^2+qx+p=0的两实根.则p=?q=? 设x1,x2是方程x^2+px+q=0的两根,x1+1,x2+1关于x方程x^2+qx+p=0的两根,求p和q的值 设x1x2是关于x的方程x^2+px+q=0的两个实数根,且x1^2+3x1x2+x2^2=1,(x1+1/x1)+(x2+1/x2)=0,求p,q的值 设x1,x2是关于x的方程x^2+px+q=0,x1+1,x2+2是关于方程x^2+qx+p=0的两实根,则p=什么?q=什么?如题对不起,我打字打错了,应该是:设x1,x2是关于x的方程x^2+px+q=0,x1+1,x2+1是关于方程x^2+qx+p=0的两实根,则p= 已知x1、x2是方程x^2+px+q=0的两个实数根,且x1+x2=6,x1^2+x2^2=20,求p和q的值 已知x1 x2是关于x的方程x^2+ px+q=0二根,x1+1,x2+1 是关于x的方程x^2+qx+p=0的两根,求pq的值 若x1,x2是方程x2+px+q=0的两个根,x1+1,x2+1,是关于x的是方程x2+qx+p=0的两实根,则p= ,q= . 设x1,x2是方程x2+px+q=0的两实根,x1+1,x2+1是关于x的方程x2+qx+p=0的两实根,则p等于,q等于 一道一元二次方程的题已知:X²+pX+q=0,当p²-4q≥0时,X=-p±根号p²-4q/2(1)用p、q表示X1+X2 、 X1X2(2)若方程X²-3X-2009=0的两根为X1,X2,请利用(1)的结论及方程的根的概念计算:X1²-2X 设x1,x2是方程x²+px+q=0的两实数,x1+1,x2+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两实跟,则p=?q=? 设x1、x2是方程x²+px+q=0的两实根,x1+1,x2+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两实根,则p= ,q= . 设x1,x2是方程x的平方+px+q=0的两实数,x1+1,x2+1是关于x的方程x的平方+qx+p=0的两实数,求p与q的值..