三角形ABC中,正方形DEFG的顶点D、E在BC上,另两个顶点G、F分别在AB、AC上,且S三角形AGF=S三角形CEF=1且S三角形BDG=3,求S正方形DEFG.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:11:49
三角形ABC中,正方形DEFG的顶点D、E在BC上,另两个顶点G、F分别在AB、AC上,且S三角形AGF=S三角形CEF=1且S三角形BDG=3,求S正方形DEFG.

三角形ABC中,正方形DEFG的顶点D、E在BC上,另两个顶点G、F分别在AB、AC上,且S三角形AGF=S三角形CEF=1且S三角形BDG=3,求S正方形DEFG.
三角形ABC中,正方形DEFG的顶点D、E在BC上,另两个顶点G、F分别在AB、AC上,且S三角形AGF=S三角形CEF=1
且S三角形BDG=3,求S正方形DEFG.

三角形ABC中,正方形DEFG的顶点D、E在BC上,另两个顶点G、F分别在AB、AC上,且S三角形AGF=S三角形CEF=1且S三角形BDG=3,求S正方形DEFG.
作AM垂直BC于M,交GF于N.
∵DG=GF=EF.
∴BD:AN:CE=S⊿BDG:S⊿AGF:S⊿CEF=3:1:1.(等底的三角形面积比等于高之比)
设BD=3Y,则AN=CE=Y;设DG=GF=EF=X.
∵GF∥BC.
∴⊿AGF∽⊿ABC,AN/AM=GF/BC(相似三角形对应高的比等于相似比)
即y/(y+x)=x/(3y+x+y),y=x/2.
又S⊿CEF=CE*EF/2=xy/2=1,则x*(x/2)/2=1,x²=4.故S正方形DEFG=4.

三角形ABC中,正方形DEFG的顶点D、E在BC上,另两个顶点G、F分别在AB、AC上,且S三角形AGF=S三角形CEF=1且S三角形BDG=3,求S正方形DEFG. 如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D在边AC上,点E、F在边AB上,点G在边BC上. 1)求证:三角形ADE全等于三角形BGF 2)若正方形DEFG的面积为16,求AC的长 已知:如图,在三角形ABC中,∠C=90,正方形DEFG的顶点D,E分别在AC,BC上,边GF在AB上,试说明:2GF=AG×BF Rt三角形ABC中,角C=90度,正方形DEFG的顶点D,E在AB上,F,G分别在BC和AC上,若AD=4,BE=2,求DE长 在三角形ABC中,矩形DEFG的顶点D,E在AB上,G,F分别是AC,BC的重点,已知四边形DEFG的面积等于36平方厘米则三角形ABC=____CM^2 在等腰RT三角形ABC中,角C=90度.正方形DEFG的顶点D在边AC上,点E F在边AB上,点G在边BC上求证AE=BF若BC=根号2,求正方形DEFG的边长 如图所示,三角形abc是边长为a的等边三角形,defg为正方形,求s正方形defg 正方形ABCD和正方形DEFG共顶点D,将正方形DEFG绕顶点D旋转,证明AE=CG如何证明三角形ADE全等于CDG 三角形ABC中,AB=BC=2,角B=45°,四边形DEFG是它的内接正方形,求正方形DEFG的面积. 如图正方形DEFG的边EF在三角形ABC的边BC上 顶点D G分别在边AB AC上 已知在三角形ABC的边BC长60 高AH长40 求正方形DEFG的面积 三角形ABC是锐角三角形,正方形DEFG的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上,记三角形ABC的面积为S1,正方形DEFG的面积为S2,则 A.S1大于等于2*S2 B.S1小于等于2*S2 C.S1大于S2 D.S1小于2*S2过A作AH垂直BC于H 在三角形ABC中,BC=10,S三角形ABC=30,矩形DEFG内接于三角形ABC,设DE=x,矩形DEFG的面积为y,(1)y与x的函数关系式.(2) 当x为何值时,四边形DEFG为正方形,并求正方形DEFG的面积.图是D在AB上,G在AC上。EF在BC上 在三角形ABC中,AH是高,矩形DEFG的顶点D在AB上,顶点E,FB在BC上,顶点G在AC上,BC=48,AH=16,DE:EF=5:9.求矩形DEFG的周长.有详细过程修改一下:顶点E,FB在BC上改为顶点E,F在BC上 如图在三角形ABC中AB=BC=2角B=45度四边形DEFG是三角形ABC的内接正方形如图,在△ABC中,AB=BC=2,∠B=45°,四边形DEFG是△ABC的内接正方形,点D、E在BC上,点G、F分别在AB、AC上,求正方形DEFG的边长 1)在三角形ABC中,点D,E,Q分别在AB,AC,BC上且DE平行于BC,AQ交DE于点P求证:DP/BQ=PE/QC (2)在三角形ABC中,∠BAC=90度,正方形DEFG的四个顶点在三角形ABC的边上,连接AG,AF分别交DE于M,N两点.1.若AB=AC=1,求出MN的 数学;如图,在三角形ABC中,点D,E,Q分别在AB,AC,BC上,且DE∥BC,AQ交DE于点P.求证DP∶BQ=PE∶QC.在三角形ABC中,∠BAC=90°,正方形DEFG的四个顶点在三角形ABC的边上,连接AG,AF分别交DE于M,N两点.若AB=AC=1, 1)在三角形ABC中,点D,E,Q分别在AB,AC,BC上且DE平行于BC,AQ交DE于点P求证:DP/BQ=PE/QC (2)在三角形ABC中,∠BAC=90度,正方形DEFG的四个顶点在三角形ABC的边上,连接AG,AF分别交DE于M,N两点.1.若AB=AC=1,直接写出M 在三角形ABC中,BC=10,S三角形ABC=20,矩形DEFG内接于三角形ABC,设DE=X,矩形DEFG的面积为Y,求:1.Y与X的函数关系式及定义域2.当X为何值时,四边形DEFG为正方形,并求正方形DEFG的面积.