向量法在等腰三角形ABC中,BD,CE是两腰上的中线,且BD⊥CE,求顶点A的余弦值在等腰三角形ABC中,BD,CE是两腰上的中线,且BD⊥CE,求顶点A的余弦值要用向量法…………】

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 14:53:38

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在等腰三角形ABC中,BD,CE是两腰上的中线,且BD⊥CE,求顶点A的余弦值
要用向量法…………
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设AB＝a（向量）,AC＝b ∵AB＝AC,∴|a|＝|b|
则BD＝AD-AB＝b/2-a,CE＝AE-AC＝a/2-b
∵BD⊥CE,∴（b/2-a,）•（a/2-b）＝0
ab/4－a²/2-b²/2+ab＝0 （5/4）ab＝（a²+b²）/2 ab＝|a||b|cosA,注意a²＝b²＝|a||b|
得到：cosA＝4/5＝0.8

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