a( )b=a+b+1 括号里填什么符号?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 09:21:24
a( )b=a+b+1 括号里填什么符号?

a( )b=a+b+1 括号里填什么符号?
a( )b=a+b+1 括号里填什么符号?

a( )b=a+b+1 括号里填什么符号?
由均值不等式的推论,
ab≤(a+b)²/4,
故a+b+1=ab≤(a+b)²/4.
设a+b=t,则t+1≤t²/4,
解得t≥2+2√2或t≤2-2√2.
因为a>0,b>0,所以t>0,只能取t≥2+2√2.等号当且仅当a=b=1+√2时成立.
故a+b的最小值是2+2√2.
所以当a+b的最小值是2+2√2时,括号里填“×”,即:a(×)b=a+b+1

乘号