作业帮已知关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根x1,x2,且(2x1+x2)2-8(2x1+x2)+15=0.(1)求证:n＜0; (2)已知关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根x1,x2,且(2x1+x2)2-8(2x1+x2)+15=0.(1)求证:n＜0;(2)试用k的代
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 11:12:27
已知关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根x1,x2,且(2x1+x2)2-8(2x1+x2)+15=0.(1)求证:n＜0; (2)已知关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根x1,x2,且(2x1+x2)2-8(2x1+x2)+15=0.(1)求证:n＜0;(2)试用k的代
已知关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根x1,x2,且(2x1+x2)2-8(2x1+x2)+15=0.(1)求证:n＜0; (2)
已知关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根x1,x2,且(2x1+x2)2-8(2x1+x2)+15=0.
(1)求证:n＜0;
(2)试用k的代数式表示x1;
(3)当n=-3时,求k的值.
已知关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根x1,x2,且(2x1+x2)2-8(2x1+x2)+15=0.(1)求证:n＜0; (2)已知关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根x1,x2,且(2x1+x2)2-8(2x1+x2)+15=0.(1)求证:n＜0;(2)试用k的代
（2X1+X2）平方—8（2X1+X2）+15=0
所以 2x1+x2=3或 2x1+x2=5
(1)方程有两个不等根,所以
△=K^2-4(k^2+N)=-3k^2-4N>0
N
证明：（1）∵关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根，
∴△=k2-4（k2+n）=-3k2-4n＞0，
∴n＜-34k2．
又-k2≤0，
∴n＜0．
（2）∵（2x1+x2）2-8（2x1+x2）+15=0，x1+x2=k，
∴（x1+x1+x2）2-8（x1+x1+x2）+15=0
∴（x1+k）2-8（x1+k）+1...
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证明：（1）∵关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根，
∴△=k2-4（k2+n）=-3k2-4n＞0，
∴n＜-34k2．
又-k2≤0，
∴n＜0．
（2）∵（2x1+x2）2-8（2x1+x2）+15=0，x1+x2=k，
∴（x1+x1+x2）2-8（x1+x1+x2）+15=0
∴（x1+k）2-8（x1+k）+15=0
∴[（x1+k）-3][（x1+k）-5]=0
∴x1+k=3或x1+k=5，
∴x1=3-k或x1=5-k．
（3）∵n＜-34k2，n=-3，
∴k2＜4，即：-2＜k＜2．
原方程化为：x2-kx+k2-3=0，
把x1=3-k代入，得到k2-3k+2=0，
解得k1=1，k2=2（不合题意），
把x1=5-k代入，得到3k2-15k+22=0，△=-39＜0，所以此时k不存在．
∴k=1．
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证明：（1）∵关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根，
∴△=k2-4（k2+n）=-3k2-4n＞0，
∴n＜-
3
4
k2．
又-k2≤0，
∴n＜0．
（2）∵（2x1+x2）2-8（2x1+x2）+15=0，x1+x2=k，
∴（x1+x1+x2）2-8（x1+x...
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证明：（1）∵关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根，
∴△=k2-4（k2+n）=-3k2-4n＞0，
∴n＜-
3
4
k2．
又-k2≤0，
∴n＜0．
（2）∵（2x1+x2）2-8（2x1+x2）+15=0，x1+x2=k，
∴（x1+x1+x2）2-8（x1+x1+x2）+15=0
∴（x1+k）2-8（x1+k）+15=0
∴[（x1+k）-3][（x1+k）-5]=0
∴x1+k=3或x1+k=5，
∴x1=3-k或x1=5-k．
（3）∵n＜-
3
4
k2，n=-3，
∴k2＜4，即：-2＜k＜2．
原方程化为：x2-kx+k2-3=0，
把x1=3-k代入，得到k2-3k+2=0，
解得k1=1，k2=2（不合题意），
把x1=5-k代入，得到3k2-15k+22=0，△=-39＜0，所以此时k不存在．
∴k=1．
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