与数轴上的点一一对应的数是有理数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 21:43:40
与数轴上的点一一对应的数是有理数

与数轴上的点一一对应的数是有理数
与数轴上的点一一对应的数是有理数

与数轴上的点一一对应的数是有理数
不对
根号2是无理数,在数轴上能表示出来:
由勾股定理,直角边长均为1的直角三角形斜边长根号2,这个斜边长度用几何作图法能移到数轴上,即数轴上能表示出根号2的对应点来,
但是根号2却不能表示成有理数,有理数就是整数加减乘除(除数不为0)的结果,根号2不能表示成这种结果
(反证,假设根号2能表示成m/n,m、n都是整数并且没有公因子,那么m平方=2xn平方(1),
由于奇数平方永远不会是2的倍数,所以m必须是2的倍数,设m=2r,r是整数,
(1)式转换为n平方=2xr平方,即n也是2的倍数,
这与假设m、n没有公因子矛盾,即根号2不能表示成m/n),
因此根号2不是有理数,
也就是说,数轴上有的点不能用有理数来表示,数轴上所有这样的点对应的数都叫做无理数,
有理数和无理数统称为实数,即整个数轴上的点一一对应实数

错,无理数也可以,,,应该是与数轴上点一一对应的数是实数

不对,是实数。

不对
应该是实数,实数分为有理数和无理数,有理数分为整数和分数,无理数是指无限不循环小数,像圆周率、根号3、根号5之类,数轴上的点当然也包括无理数

不对
与数轴上的点一一对应的数是实数
但可以这样说,
有理数与数轴上的点一一对应

同学你先要清楚什么是有理数。
有理数分为整数和分数,无理数是指无限不循环小数,像圆周率√3 √5这类的都是无理数。数轴上的点当然也包括无理数。
所以这个题的答案是实数(实数包括有理数和无理数)
希望采纳。