运用初中知识谁能把“海伦公式”给证明出来.（帮我详细地证明出来）先多谢下!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 22:03:24

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运用初中知识谁能把“海伦公式”给证明出来.（帮我详细地证明出来）先多谢下!
证明：海伦公式：若ΔABC的三边长为a、b、c,则
SΔABC=√（（a＋b＋c）×（－a＋b＋c）×（a－b＋c）×（a＋b－c））/4(这是海伦公式的变形,“负号“－”从a左则向右经过a、b、c”,负号从x轴负轴向正轴扫描一个周期!我觉得这么记更简单,还设个什么l=(a+b=c)/2啊,多此一举!)
证明：设边c上的高为 h,则有
√(a^2－h^2)＋√(b^2－h^2)=c
√(a^2－h^2)=c－√(b^2－h^2)
两边平方,化简得：
2c√(b^2－h^2)=b^2+c^2-a^2
两边平方,化简得：
h=√(b^2-(b^2+c^2-a^2)^2/(4c^2))
SΔABC=ch/2
=c√(b^2-(b^2+c^2-a^2)^2/(4c^2))/2
仔细化简一下,得：
SΔABC=√（（a＋b＋c）×（－a＋b＋c）×（a－b＋c）×（a＋b－c））/4
用三角函数证明!
证明：
SΔABC=absinC/2
=ab√(1-(cosC)^2)/2————（1）
∵cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
∴代入（1）式,（仔细）化简得：
SΔABC=√（（a＋b＋c）×（－a＋b＋c）×（a－b＋c）×（a＋b－c））/4
祝您学习愉快

运用初中知识谁能把“海伦公式”给证明出来.（帮我详细地证明出来）先多谢下! 海伦公式的运用如何证明海伦公式? 海伦公式证明海伦公式的证明海伦公式如何证明? 谁能把初中物理所有公式总结出来,并每个公式出两道题谁能把初中物理所有公式总结出来,并每个公式出两道题. 谢谢! 海伦公式的怎么证明海伦公式是什么?怎么证明? 求海伦-秦九昭公式证明. 海伦定理证明谁能证明它啊谁能帮忙把初中的物理力的公式都整理出来初中知识能证明拿破仑定理吗时间,空间,力量的关系?如何能列一个公式?如果没法列出来的话谁能把初中的物理公式给我写出来并详解一下.要是再能给讲解几个简单的初中数学方程式就更好了,对了我小学的方程式也不会物理计算题不会写怎么办,谁能把初中的物理公式给我啊. 谁能把初中所有的数学公式都列出来?还有物理的公式(初中用的)不好意思我1点积分都没了就没办法给大家悬赏了海伦公式是什么,谁能帮忙解释一下?具体解释一下~~~