已知∝是第三象限角tan∝=2求sin∝和cos∝?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:19:11
已知∝是第三象限角tan∝=2求sin∝和cos∝?

已知∝是第三象限角tan∝=2求sin∝和cos∝?
已知∝是第三象限角tan∝=2求sin∝和cos∝?

已知∝是第三象限角tan∝=2求sin∝和cos∝?
sin∝/cos∝=2
sin∝=2cos∝
sin²∝+cos²∝=1
所以cos²∝=1/5
所以cos ∝=-√5/5
sin∝=-2√5/5

sin∝=负5分之2倍根号5,cos∝=负5分之根号5

sina/cosa=tana=2;
sin^2 a+cos^2 a=1;
解这两的方程;
cosa=1/√5
sina=2/√5

tan∝=y/x=2,所以,y=2x,r^2=y^2+x^2=5x^2,则r=根5倍的x,
因为是第三象限角,所以sin,cos都<0,则sin=y/r=2x/r=负的5分之2倍的根5,cos=x/r=负的5分之根5.
这道题只要自己先画图,就不难做了。
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