已知m,n是方程X²-3X+1=0的两根,求代数式2m²+4n²-6n+1996的值如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:42:46
已知m,n是方程X²-3X+1=0的两根,求代数式2m²+4n²-6n+1996的值如题

已知m,n是方程X²-3X+1=0的两根,求代数式2m²+4n²-6n+1996的值如题
已知m,n是方程X²-3X+1=0的两根,求代数式2m²+4n²-6n+1996的值
如题

已知m,n是方程X²-3X+1=0的两根,求代数式2m²+4n²-6n+1996的值如题
∵m,n是方程X²-3X+1=0的两根,
∴m+m=3,mn=1,
2m²+4n²-6n+1996
=2m^2+2n^2+2n^2-6n+1996
=2(m^2+n^2)+2(n^2-3n)+1996
=2[(m+n)^2-2mn]+2*(-1)+1996
=2(3^2-2)-2+1996
=2*7+1994
=14+1994
=2018

一楼的回答挺好,就是最后答案错了,我更正如下:
∵m,n是方程X²-3X+1=0的两根,
∴m+m=3,mn=1,
2m²+4n²-6n+1996
=2m²+2n²+2n²-6n+1996
=2(m²+n²)+2(n²-3n)+1996
=2[(m+n)^2-2...

全部展开

一楼的回答挺好,就是最后答案错了,我更正如下:
∵m,n是方程X²-3X+1=0的两根,
∴m+m=3,mn=1,
2m²+4n²-6n+1996
=2m²+2n²+2n²-6n+1996
=2(m²+n²)+2(n²-3n)+1996
=2[(m+n)^2-2mn]+2*(-1)+1996
=2(3^2-2)-2+1996
=2*7+1994
=14+1994
=2008

收起

因为m,n是方程X²-3X+1=0的两根,所以有n^2-3n+1=0,而且由韦达定理知m+n=3,m*n=1
代数式2m²+4n²-6n+1996=2m^2+2n^2+2(n^2-3n+1)+1994=2(m+n)^2-4m*n+2(n^2-3n+1)+1994
将n^2-3n+1=0,m+n=3,m*n=1代入上式得
2m²+4n²-6n+1996=2(m+n)^2-4m*n+2(n^2-3n+1)+1994=18-4+0+1994=2008

已知m.n是方程x²-3x+1=0的两实根,求代数式2m²+4n²-6n+2006的值 已知m,n是方程X²-3X+1=0的两根,求代数式2m²+4n²-6n+1996的值如题 已知m=x²+y²/x²+y²,n=2xy/x²+y²,则下列结论正确的是A.m≥n B.m>n C.m≤n D.m<n方程7/x²+x +1/x²-x=6/x²-1的解为A.2 B.3 C.4 看清楚,不要选项,打得好的我可以考虑追加5分 已知m,n是方程x²+2005x-1=0的两个根,求m²n+mn²-mn的值 已知m,n是方程x²-2x-1=0的两根,且(7m²-14m+a)(3n²-6n-7)=8,则a的值等于( ) 已知m,n是方程x²-2x-1=0的两根,且(7m²-14m+a)(3n²-6n-7)=8,则a的值等于( ) 已知m,n是方程x²-2x-1=0的两实数根,且(7m²-14m+a)(3n²-6n-7)=8,则a的值等于( ) 已知m和n是方程2x²-5x-3=0的两根,则m分之1+n分之=_____ 问几道一元二次方程题1.已知方程x²-2kx+m=(x+n)² 则m-n=()2.已知x²+3x-1=0的两根为a,b,那么a²+2b²+3b²=()(a²+2a+1)(b²+2b+1)=()3.qx²+qx+n=()()²+() 已知m是方程x²-3x+1=0的一个根,求m²-3m+3m/m²+1的值 已知m,n是方程x²-3x+2=0的两个实数根,求m²-mn-3m值 已知m,n是关于x的方程x²+(2k-3)x+k²=0的两个根且m+n=mn求m²n+mn&s 已知:关于x的方程(n-1)x²+mx+1=0(1)有两个相等的实数解;(1)求证:关于y方程m²y²-2my-m²-2n²+3=0(2)必有两个不相等的实数根;(2)若方程(1)的一根的相反数恰好是方程(2)的一个根,求 已知M,N是方程x²+2009x+1=0的两个根,则(m²+2008m+1)(n²+2010n+1)等于 A.0 B.1 C.-1 D.± 1.若m和n都是整数,且n²+3m²n²=30m²+517,则3m²n²的值是( )2.若a=1995²+1995²•1996²+1996²,求证a是一个完全平方数.3.已知x²-3x+1=0,求x²+1/x²的值. 一元二次方程概念题型1.已知x²+x-1=0,则x三次方+2x²+3=?2.若方程(x-m)²=n有解,则n 0请写明过程 急,今晚要设n为自然数,被4除余3的数可用n表示为_______已知多项式(2mx²-x²+3x+1)-(5x²-4y²+3x)化简后不含x²项,求多项式 2m²-{3m²-(4m-5)+m}的值下面是某蟋蟀每分钟名叫的次数x (1)已知 m/n=5/3 .求(m/m+n)+(m/m-n)-(n²/m²-n²)的值;(2)已知x+1/x=2,求x²+1/x²的值;(3)已知3x-4/(x-1)(x-2)=A/x-1+B/x-2.求实数A,B.