要使2次三项式x^2+kx+9能写成一个完全平方式,求K的可能的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 18:08:23
要使2次三项式x^2+kx+9能写成一个完全平方式,求K的可能的值

要使2次三项式x^2+kx+9能写成一个完全平方式,求K的可能的值
要使2次三项式x^2+kx+9能写成一个完全平方式,求K的可能的值

要使2次三项式x^2+kx+9能写成一个完全平方式,求K的可能的值
k=±6
因为9=3*3或(-3)*(-3),所以x^2+kx+9只能写成(x+3)^2或 (x-3)^2,而(x+3)^2=x^2+6x+9,(x-3)^2=x^2-6x+9,所以k=±6

k=±6

9=3^2or(-3)^2
所以K=3*2or(-3)*2=±6

(x+3)^2或(x-3)^2