函数y=log2(-x的平方-2x+ 8)的递增区间是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:46:53
函数y=log2(-x的平方-2x+ 8)的递增区间是

函数y=log2(-x的平方-2x+ 8)的递增区间是
函数y=log2(-x的平方-2x+ 8)的递增区间是

函数y=log2(-x的平方-2x+ 8)的递增区间是
y=log2(-x^2-2x+ 8)
f(x)=-x^2-2x+ 8=-(x^2+2x+1)+9=-(x+1)^2+9
该函数在(负无穷,-1]单调递增,[-1,正无穷)单调递减.
而f(x)=log2(x)是递增函数.
所以函数y=log2(-x^2-2x+ 8)的单调递增区间是:(负无穷,-1]

-x^2-2x+8>0
x^2+2x-8<0
-4
log2是个递增函数
所以当-x^2-2x+8递增时,整个函数递增
-x^2-2x+8
=-(x+1)^2+9
递增区间为(-无穷,-1] (2)
取(1)(2)的交集
即为函数的递增区间(-4,-1]