一道求三元函数极限的问题Lim(x,y,z)to(0,0,0)(xy+yz^2+xz^2)/(x^2+y^2+z^4)=?要具体步骤,谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 20:49:48
一道求三元函数极限的问题Lim(x,y,z)to(0,0,0)(xy+yz^2+xz^2)/(x^2+y^2+z^4)=?要具体步骤,谢谢!

一道求三元函数极限的问题Lim(x,y,z)to(0,0,0)(xy+yz^2+xz^2)/(x^2+y^2+z^4)=?要具体步骤,谢谢!
一道求三元函数极限的问题
Lim(x,y,z)to(0,0,0)(xy+yz^2+xz^2)/(x^2+y^2+z^4)=?
要具体步骤,谢谢!

一道求三元函数极限的问题Lim(x,y,z)to(0,0,0)(xy+yz^2+xz^2)/(x^2+y^2+z^4)=?要具体步骤,谢谢!
不存在
理由如下,令z=0(也就是从xOy平面趋向)
Lim(x,y,z)to(0,0,0)(xy+yz^2+xz^2)/(x^2+y^2+z^4)
=Lim(x,y)to(0,0) xy/(x^2+y^2) (i)
分别令x=y→0,x=1/2 y →0;(i)式得出1/2,2/5两个值
如果极限存在则必唯一,也就是说Lim(x,y,z)to(0,0,0)(xy+yz^2+xz^2)/(x^2+y^2+z^4)的极限必不存在

一道求三元函数极限的问题Lim(x,y,z)to(0,0,0)(xy+yz^2+xz^2)/(x^2+y^2+z^4)=?要具体步骤,谢谢! 一道求函数极限的问题 lim(x趋向1) ( 2x+3)/(x-1) 请教一道关于函数极限的问题lim(x->正无穷)(arctanx)cos(1/x) 数学二元函数的极限问题lim ( (x+y+2a)/(x+y-a) )^(x+y) =8x->+∞y->+∞求a的值~ 函数极限问题求lim x²sin1/x (x趋于0)的值 一道二元函数求极限的题征求解答若x→0,y→0lim(x+y)sin〔1/(x^2+y^2)〕的极限. 一道函数求极限的问题~求极限:lim x->-∞根号下4x2+1/x 为什么对+1视而不见 直接就成了 |2x|/x 了呢? 请教一道函数极限问题:lim[sin√(x^2+1)-sin(x)] (x→+∞) 求一道二元函数极限,Lim (x+y)[sin1/x]*[cos1/y](x,y)→(0,0)x,y分别趋向于0 求多元函数的极限 lim(x^2+y^2)^(x^2*y^2) x->0,y->0 高等数学问题,2元函数的极限求lim (1 + xy)^(1/(x+y))的极限 x→0 y→0书上解法是是原式=lim e^xy/(x+y) (x,y)→(0,0)请问高手这一步是怎么得来的,我已经知道lim (1 +x) ^1/x=e 二重极限的问题 当x→0,y→0时 lim(x+y)sin1/xsin1/y怎么求?如题 二重极限 当x→0,y→0时 lim(x+y)sin1/xsin1/y怎么求? 一道二元函数极限题(lim)(x+y)/(x^(2)+y^(2))其中x,y都趋近于无穷 求一个二元函数的极限lim((x^2)y+x^5)/(x^4+x^6+2(x^3)y+y^2))(x,y)->(0,0)谢谢 函数与极限的问题lim x•sin1/x=0(x→0)? 怎么求多元函数极限lim sin(xy)(x,y)->(0,0) ------- 怎么求这个极限啊?x 求三元函数(x^y)^z的偏导数 二元函数求极限问题lim[﹙2-e^xy﹚^1/2]-1=lim1/2(1-e^xy)(x,y)→(0,0) (x,y)→(0,0)如上题,请问左式到右式具体是怎么推导的,