求数学题解答（函数奇偶性）的求数学题解答（函数奇偶性）：F(x+2)为偶函数,则F(-x+2)=.答案是F(X+2)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 06:15:07

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求数学题解答（函数奇偶性）：F(x+2)为偶函数,则F(-x+2)=.答案是F(X+2)

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如果这是道填空题,我有个办法很快就能得出答案.
既然F(x)是个偶函数,那就把它假想成X^2的模型,x+2就相当于从Y轴沿X轴的负
方向移动2个单位,又因为(-x+2)^2=（x-2）^2,而x-2就相当于从Y轴沿X轴的正
方向移动2个单位,偶函数,Y轴两侧向对称,所以相等.
填空题用特殊值法最快.给我分啊

其实这个很显然的，不需要过程，是你理解没到位
所谓的偶函数是对x而言，跟它加减没关系。。。。。
所以F(x+2)为偶函数那么显然F(-x+2)=F(X+2)

偶函数就是 F（-x)=F(x)
奇函数就是 F（-x）=-F（x）

f(x+2)偶函数则对称轴是x=0
把它向右移2个单位
是f[(x-2)+2]=f(x)
则对称轴也是向右移2个单位
所以f(x)对称轴是x=2
所以有f(2+x)=f(2-x)
即f(-x+2)=f(x+2)

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